Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 18 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(ID = IE.\) \(\widehat A = {60^o}\), các tia phân giác của góc C, B cắt nhau tại I và cắt AB, AC theo thứ tự ở D và E
Hướng dẫn giải
Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A\)
\(\eqalign{ & = {180^o} - {60^o} \cr & = {120^o} \cr} \)
\( \Rightarrow \dfrac{{\widehat B} }{ 2} + \dfrac{{\widehat C}}{2} = {60^o}\) hay \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {60^o}\).
Xét \(\Delta BIC\) ta có \(\widehat {BIC} = {180^o} - \left( {\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}}} \right) = {120^o}\)
Kẻ phân giác IK của góc \(\widehat {BIC}\) ta có \(\widehat {{I_1}} = \widehat {{I_2}} = {60^o}\)
\(\Rightarrow \widehat {{I_3}} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\).
Tương tự ta có \(\widehat {{I_4}} = {60^o}\).
Xét \(\Delta BID\) và \( \Delta BIK\) có:
+) \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (giả thiết)
+) BI cạnh chung
+) \(\widehat {{I_3}} = \widehat {{I_1}} = {60^o}\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta BID = \Delta BIK\)c(g.c.g)
\( \Rightarrow ID = IK\) (cạnh tương ứng). (1)
Chứng minh tương tự ta có \(\Delta CIK = \Delta CIE \Rightarrow IK = IE\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(ID = IE.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK