Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho góc \(\widehat {xOy}\). Lấy A, C thuộc tia Ox sao cho OC< OA. Trên tia Oy lấy B và D sao cho \(OB = OA,\,OD = OC.\)
a) Chứng minh AD = BC và
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Cho biết IA = IB. Chứng minh OI là tia phân giác của góc \(\widehat {xOy}\).
Hướng dẫn giải
a) Xét \(\Delta ADO\) và \(\Delta BCO\) có:
+) OA = OB (giả thiết)
+) \(\widehat O\) chung
+) OD = OC (giả thiết)
Do đó \(\Delta ADO=\Delta BCO\) (c.g.c)
\( \Rightarrow AD = BC\) (cạnh tương ứng)
Và \(\widehat {ADO} = \widehat {BCO}\) (góc tương ứng).
Mà \(\widehat {ADO} + \widehat {ADB} = {180^o}\) (cặp góc kề bù) và \(\widehat {BCO} + \widehat {BCA} = {180^o}\)
\(\Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {BCA}.\)
Lại có \(OA = OB;\,OC = OD \)
\(\Rightarrow OA - OC = OB - OD\) hay \(AC = BD.\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:
+) AC = BD (chứng minh trên);
+) \(\widehat {ACB} = \widehat {BDA}\)(chứng minh trên);
+) AD = BC (chứng minh trên).
Do đó: \(\Delta ABC=\Delta BAD\) (c.g.c)
b) Xét \(\Delta OIA\) và \(\Delta OIB\) có:
+) OI chung,
+) IA = IB (giả thiết),
+) OA = OB (giả thiết)
Do đó \(\Delta OIA=\Delta OIB\) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {IOA} = \widehat {IOB}\).
Chứng tỏ OI là phân giác của \(\widehat {xOy}\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK