Trên đường thẳng xx’ lấy một điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ xx’ vẽ tia Oy sao cho \(\widehat {x'Oy'}\) \(\widehat {xOy} = {45^o}.\) Trên nửa mặt phẳng kia vẽ tia Oz sao cho \(Oz \bot O\) x. Gọi Oy’ là tia phân giác của \(\widehat {x'Oz}.\)

a) Chứng minh \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh.

b) Trên nửa mặt phẳng bờ xx’ có chứa tia Oy vẽ tia Ot sao cho \(Ot \bot Oy.\) Hãy tính \(\widehat {x'Ot}.\)

Hướng dẫn giải

a) Ox’ và Ox là hai tia đối nhau nên \(\widehat {xOx'} = {180^o}\) mà \(\widehat {xOz} = {90^o} \Rightarrow \widehat {x'Oz} = {90^o}.\)

Mặt khác Oy là tia phân giác của \(\widehat {x'Oz}\) nên\(\widehat {x'Oy'} = \widehat {zOy'} = {1 \over 2}{.90^o} = {45^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = {45^o}\) mà Ox’ và Ox là hai tia đối nhau, hai tia Oy’ và Oy thuộc hai mặt phẳng đối nhau có bờ là xx’. Do đó \(\Rightarrow \widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy}\) là hai góc đối đỉnh.

b) Ta có Oy’ và Oy là hai tia đối nhau ( chứng minh trên)

\(\widehat {AOC} = {60^o}.\) \( \Rightarrow \widehat {yOt} + \widehat {tOy'} = {180^o}\) hay \({90^o} + \widehat {tOy'} = {180^o}\)\( \Rightarrow \widehat {tOy'} = {90^o}.\) Lại có Oy’ và Oy thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xx’ nên Ox’ nằm giữa hai tia Oy và Oy’. Do đó \(\widehat {tOx'} + \widehat {x'Oy'} = \widehat {tOy'}\) hay \(\widehat {tOx'} + {45^o} = {90^o} \Rightarrow \widehat {tOx'} = {45^o}.\)

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))