Bài 7 trang 35 SGK Hình học 11
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho hai điểm \(A,B\) và đường tròn tâm \(O\) không có điểm chung với đường thẳng \(AB\). Qua mỗi điểm \(M\) chạy trên đường tròn \((O)\) dựng hình bình hành \(MABN\). Chứng mình rằng điểm \(N\) thuộc một đường tròn xác định.
Hướng dẫn giải
Chứng minh điểm N là ảnh của điểm N qua 1 phép tịnh tiến theo vector cố định, sử dụng tính chất ảnh của 1 đường tròn qua một phép tịnh tiến là đường tròn bằng nó.
Lời giải chi tiết
Vì \(MABN\) là hình bình hành nên \( \vec{MN}=\vec{AB}\) không đổi.
\( \Rightarrow {T_{\overrightarrow {AB} }}\left( M \right) = N\).
Ta có ảnh của 1 đường tròn qua một phép tịnh tiến là đường tròn bằng nó nên khi \(M\) chạy trên đường tròn \((O)\) thì \(N\) chạy trên đường tròn \((O')\) là ảnh của \((O)\) qua phép tịnh tiến theo \(\vec{AB}\), đường tròn này là xác định (đpcm).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK