Bài 25 trang 54 SGK Đại số 10 nâng cao

Đề bài

Đi một hãng taxi quy định giá thuê xe đi mỗi kilômét là 6 nghìn đồng đối 10 km đầu tiên và 2,5 nghìn đồng đối với các kilômét tiếp theo. Một khách thuê taxi đi quãng đường x kilômét phải trả số tiền là y nghìn đồng. Khi đó, y là một hàm số của đối số x, xác định với mọi x ≥ 0.

a) Hãy biểu diễn y như một hàm số bậc nhất trên từng khoảng ứng với đoạn \([0 ; 10]\) và khoảng \((10 ; +∞)\)

b) Tính f(8), f(10) và f(18).

c) Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) và lập bảng biến thiên cùa nó.

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

Nếu \(x ∈ [0, 10]\) tức hành khách đi không quá 10km thì số tiền phải trả là: \(y = 6x\) (nghìn đồng)

Nếu \(x ∈ (10 ; +∞)\) tức hành khách đi hơn 10km thì số tiền phải trả là:

\(y = 10.6 + (x – 10). 2,5\) (nghìn đồng)

 \(\Leftrightarrow y  = 2,5x + 35\)

Vậy: 

\(y = \left\{ \matrix{
6x\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,0 \le x \le 10 \hfill \cr
2,5x + 35\,\,\,;\,\,\,x > 10 \hfill \cr} \right.\)

b) Ta có:

\(f(8) = 48\)

\(f(10) = 60\)

\(f(18) = 80\)

c) Bảng giá trị:

x

0

10

y = 6x

0

60

y = 2,5x + 35

35

60

x

0

10

y = 6x

0

60

y = 2,5x + 35

35

60

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số: