Bài 19 trang 52 SGK Đại số 10 nâng cao

Đề bài

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = f₁(x) = 2|x| và y = f₂x = |2x + 5| trên cùng  một mặt phẳng tọa độ.

b) Cho phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số f₁ thành đồ thị hàm số f₂

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

\(\eqalign{
& y = {f_1}(x) = \left\{ \matrix{
2x\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 0 \hfill \cr
- 2z;\,\,\,\,\,\,\,x < 0 \hfill \cr} \right. \cr
& y = {f_2}(x) = \left\{ \matrix{
2x + 5;\,\,\,x \ge - {5 \over 2} \hfill \cr
- 2x - 5;\,\,x < - {5 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \) 

Bảng giá trị:

x

0

1

y = 2x

0

2

y = -2x

0

-2

x

0

1

y = 2x

0

2

y = -2x

0

-2

x

0

y = 2x + 5

0

5

y = -2x - 5

0

-5

x

0

y = 2x + 5

0

5

y = -2x - 5

0

-5

Đồ thị hàm số:

b) Tịnh tiến đồ thị hàm số f₁ sang trái \({5 \over 2}\) đơn vị, ta được đồ thị hàm số f₂.

Chú ý: y = f₂(x) = |2x + 5| = 2|x + \({{ 5} \over 2}\)|