Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 1: Tìm m để phương trình có nghiệm và tính tổng và tích các nghiệm theo m : \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0.\)
Bài 2: Cho phương trình \({x^2} - x - 10 = 0.\) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1; x_2\) và tính \(x_1^2 + x_2^2.\)
Bài 3: Tìm m để phương trình \({x^2} + 4x + m = 0\) có hai nghiệm khác dấu.
Hướng dẫn giải
Bài 1: Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow {m^2} - 3m + 4 \ge 0 \)\(\;\Leftrightarrow {\left( {m - {3 \over 2}} \right)^2} + {7 \over 4} \ge 0\)( luôn đúng với mọi m).
Phương trình có hai nghiệm \(x_1; x_2\). Theo đinh lí Vi-ét, ta có:
\({x_1} + {x_2} = 2m - 2;{x_1}.{x_2} = m - 3.\)
Bài 2: Ta có các hệ số : \(a = 1; b = − 1; c = − 10\) nên \(ac < 0 \Rightarrow {b^2} - {\rm{ }}4ac > 0\)
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm \(x_1; x_2\) và \({x_1} + {x_2} = 1;{x_1}.{x_2} = - 10.\)
Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}.{x_2} = 21.\)
Bài 3: Phương trình có hai nghiệm khác dấu khi và chỉ khi
\(P = ac < 0 \Leftrightarrow m < 0.\)
( Khi \(ac < 0 \Leftrightarrow ∆ = b^2– 4ac > 0\) nên không cần điều kiện \(∆ > 0\)).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK