Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 1. Cho điểm M nằm bên trong đường tròn (O; R). Dựng qua M hai dây AB và CD sao cho \(AB > CD\). Gọi H, K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng : \(MH > MK.\)
Bài 2. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Chứng minh rằng nếu hai dây cung AC và BD song song thì bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Bài 1.
Nối M với O. Xét tam giác vuông OHM, ta có:
\(HM = \sqrt {O{M^2} - O{H^2}}\)\(\; = \sqrt {O{M^2} - O{H^2}} \) (định lí Pi-ta-go)
Tương tự với tam giác vuông OKM, có:
\(KM = \sqrt {O{M^2} - O{K^2}} \)
Mà \(AB > CD ⇒ OH Do đó \(MH > MK\) Bài 2. Kẻ \(OE ⊥ AC\) thì đường thẳng \(OE ⊥ BD\) và cắt BD tại F (vì AC // BD) Xét hai tam giác vuông AEO và BOF có: +) \(OA = OB (=R)\) +) \({\widehat O_1} = {\widehat O_2}\) (đối đỉnh) Do đó \(∆AEO = ∆BOF\) (cạnh huyền – góc nhọn) \(⇒ OE = OF\)
\(⇒ AC = BD\) (định lí dây cung và khoảng cách đến tâm).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK