Bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Trong hình 33, \(AC=8cm,\ AD=9,6cm,\ \widehat{ABC}=90^o,\ \)
\(\widehat{ACB}=54^o\) và \(\widehat{ACD}=74^o\). Hãy tính:
a) AB;
b) \(\widehat {ADC}\).
Hướng dẫn giải
a) Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(B\) thì: \(AB=AC. \sin C\).
b) Kẻ thêm đường cao để làm xuất hiện tam giác vuông (Kẻ \(AH ⊥ CD\))
+) Sử dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\) khi đó: \(AB=BC. \sin C\) hoặc \(AC=AB. \sin B\).
+) Biết \(\sin \alpha\) dùng máy tính ta tính được số đo góc \(\alpha\).
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có:
\(AB = AC.\sin C = 8.\sin {54^0} \approx 6,472\left( {cm} \right)\)
b) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(CD\).
Xét tam giác \(ACH\) vuông tại \(H\) có:
\(AH = AC.\sin C = 8.\sin {74^0} \approx 7,690\left( {cm} \right)\)
Xét tam giác \(AHD\) vuông tại \(H\) có:
\(\sin {\rm{D}} = \dfrac{AH}{AD} \approx \dfrac{7,690}{9,6} \approx 0,801 \Rightarrow \widehat D \approx {53^0}\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK