Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 2 - Đại số 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 1. Cho hàm số \(y = - x + b.\) Tìm b, biết rằng khi \(x = 1\) thì \(y = 5\).
Bài 2. Chứng minh rằng : hàm số \(y = - \sqrt 3 x + 1\) nghịch biến trên \(\mathbb R\).
Bài 3. Tìm m để hàm số \(y = \left( {1 - 2m} \right)x\) đồng biến trên \(\mathbb R\).
Bài 4. Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + \sqrt 2 \)
So sánh : \(f\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\) và \(f\left( {\sqrt 2 + 2} \right)\)
Hướng dẫn giải
Bài 1. Theo giả thiết, ta có: \(5 = -1 + b ⇒ b = 6.\)
Bài 2. Với \({x_1},\,{x_2}\) bất kì thuộc \(\mathbb R\) và \({x_1}<{x_2}\). Ta có:
\(\eqalign{ & f\left( {{x_1}} \right) = - \sqrt 3 {x_1} + 1 \cr & f\left( {{x_2}} \right) = - \sqrt 3 {x_2} + 1 \cr & f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = - \sqrt 3 \left( {{x_1} - {x_2}} \right) > 0\cr&\left( {\text{Vì }\,{x_1} < {x_2} \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0} \right) \cr & \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right) \cr} \)
Vậy hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\).
Bài 3. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb R\) \( \Leftrightarrow 1 - 2m > 0 \Leftrightarrow m < {1 \over 2}\)
Bài 4. Hàm số đã cho có hệ số \(a = \sqrt 2 - 1 > 0\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb R\).
Lại có : \(\sqrt 2 + 1 < \sqrt 2 + 2\) \( \Rightarrow f\left( {\sqrt 2 + 1} \right) < f\left( {\sqrt 2 + 2} \right)\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK