Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Hướng dẫn giải

EF là đường trung bình của \(\triangle\)ABC nên EF // AC.

HG là đường trung bình của \(\triangle\)ADC nên HG // AC.

Suy ra : EF // HG

Tương tự : EH // FG

Do đó : EFGH là hình bình hành. (1)

EF // AC và BD \(\perp\) AC nên BD \(\perp\) EF

EH // BD và EF \(\perp\) BD nên EF \(\perp\) EH

Suy ra : \(\widehat{E}=90^0\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))