Bài 66 trang 100 SGK Toán 8 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường \(AB\) thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.92). Đội đã dựng các điểm \(C, D, E\) như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn thẳng \(EF\) vuông góc với \(DE\). Vì sao \(AB\) và \(EF\) cùng nằm trên một đường thẳng ?
Hướng dẫn giải
Áp dụng: +) Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
+) Tính chất hình chữ nhật.
+) Dấu hiệu nhận biết ba điểm thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
Tứ giác \(BCDE\) có:
\(BC // DE\) (vì cùng vuông góc với \(CD\)) (từ vuông góc đến song song)
\(BC = DE\) (giả thiết)
\( \Rightarrow \) Tứ giác \(BCDE\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Mà: \(\widehat {BCD} = {90^0}\) (gt)
\( \Rightarrow \) hình bình hành \(BCDE\) là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
\( \Rightarrow \) \(\widehat {CBE} = \widehat {BED} = {90^0}\)
Mặt khác: \(\widehat {CBA} = \widehat {FED} = {90^0}\) (giả thiết)
Ta có: \(\widehat {CBA} + \widehat {CBE} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\)
\( \Rightarrow \)\(A,B,E\) thẳng hàng. (1)
\(\widehat {FED} + \widehat {BED} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\)
\( \Rightarrow \) \(B,E,F\) thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) \(AB\) và \(EF\) cùng nằm trên một đường thẳng.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK