Bài 79 trang 33 SGK Toán 8 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} - 4 + {\left( {x - 2} \right)^2}\) ;
b) \({x^3} - 2{x^2} + x - x{y^2}\) ;
c) \({x^3} - 4{x^2} - 12x + 27\).
Hướng dẫn giải
Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử hoặc phối hợp các phương pháp.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} - 4 + {\left( {x - 2} \right)^2}\)
\(= \left( {{x^2} - {2^2}} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2}\)
\(=\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2}\)
\(=\left( {x - 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 2} \right)} \right]\)
\(=\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2 + x - 2} \right)\)
\(=\left( {x - 2} \right)\left( {2x} \right)\)
\(=2x\left( {x - 2} \right)\)
b) \({x^3} - 2{x^2} + x - x{y^2}\)
\(=x\left( {{x^2} - 2x + 1 - {y^2}} \right)\)
\(=x\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} - {y^2}} \right]\)
\(=x\left( {x - 1 - y} \right)\left( {x - 1 + y} \right)\)
c) \({x^3} - 4{x^2} - 12x + 27\)
\(=\left( {{x^3} + 27} \right) - \left( {4{x^2} + 12x} \right)\)
\(=\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - 4x\left( {x + 3} \right)\)
\(=\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9 - 4x} \right)\)
\(=\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 7x + 9} \right)\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK