Bài 63 trang 50 SGK Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho đa thức: \(M(x) = 5{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^4} - {x^2} + 3{{\rm{x}}^2} - {x^3}\)\( - {x^4} + 1 - 4{{\rm{x}}^3}\)
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính M(1) và M(-1)
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Hướng dẫn giải
- Thay giá trị tương ứng của x vào đa thức sau khi đã rút gọn rồi tính giá trị của đa thức đó.
- Đa thức không có nghiệm khi và chỉ khi đa thức đó luôn khác 0 với mọi x.
Lời giải chi tiết
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến:
\(M\left( x \right) = 2{x^4} - {x^4} + 5{x^3} - {x^3} - 4{x^3} \)\(+ 3{x^2} - {x^2} + 1\)
\( = {x^4} + 2{x^2} + 1\)
b) \(M\left( 1 \right) = {1^4} + {2.1^2} + 1 = 4\)
\(M\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^4} + 2.{\left( { - 1} \right)^2} + 1 = 4\)
c) Ta có: \(M\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} + 1\)
Vì
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^4} \ge 0\,\forall x\\
{x^2} \ge 0\,\forall x
\end{array} \right. \Rightarrow {x^4} + 2{x^2} + 1 > 0\forall x\)
\(\Rightarrow M\left( x \right)\) không có nghiệm.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK