Bài 62 trang 50 SGK Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho hai đa thức:
\(P\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 7{x^4} - 9{x^3} + {x^2} \)\(- {1 \over 4}x\)
\(Q\left( x \right) = 5{x^4} - {x^5} + {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2}\)\( - {1 \over 4}\)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
Hướng dẫn giải
- Áp dụng qui tắc cộng, trừ đa thức một biến.
- Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau:
• Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a )
• Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x)
• Nếu f(a)≠0 => a không phải là nghiệm của f(x)
Lời giải chi tiết
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
\(P\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 7{x^4} - 9{x^3} + {x^2}\)\( - {1 \over 4}x\)
\( = {x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - {1 \over 4}x\)
\(Q\left( x \right) = 5{x^4} - {x^5} + {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2}\)\( - {1 \over 4}\)
\( = - {x^5} + 5{x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} - {1 \over 4}\)
b) \(P(x) + Q(x)\) = \( ({x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - {1 \over 4}x)\) + \((- {x^5} + 5{x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} - {1 \over 4})\)
\( = 12{x^4} - 11{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} - {1 \over 4}x - {1 \over 4}\)
\(P(x) - Q(x) \)= \( ({x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - {1 \over 4}x)\) - \((- {x^5} + 5{x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} - {1 \over 4})\)
\( = 2{{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^4} - 7{{\rm{x}}^3} - 6{{\rm{x}}^2} - {1 \over 4}x + {1 \over 4}\)
c) Ta có: \(P\left( 0 \right) = {0^5} + {7.0^4} - {9.0^3} - {2.0^2} - {1 \over 4}.0\)
\(=>x = 0\) là nghiệm của \(P(x)\).
\(Q\left( 0 \right) = - {0^5} + {5.0^4} - {2.0^3} + {4.0^2} - {1 \over 4}\)\( = - {1 \over 4} \ne 0\)
\(=>x = 0\) không phải là nghiệm của \(Q(x)\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK