Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 3 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Trung bình cộng của sáu số là 4. Do thêm số thứ bảy nên trung bình cộng của bảy số là 5. Tìm số thứ bảy.

Bài 2: Lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của 40 học sinh được ghi lại ở bảng sau:

Số lỗi chính tả (x)

1

2

3

4

5

6

Tần số (n)

7

19

6

2

1

1

N = 36

Số lỗi chính tả (x)

1

2

3

4

5

6

Tần số (n)

7

19

6

2

1

1

N = 36

a) Tính số lỗi trung bình của mỗi bài kiểm tra.

b) Tìm mốt của dấu hiệu. Tìm đơn vị điều tra.

c) Có bao nhiêu bài viết không có lỗi nào?

Bài 3: Một vận động viên tập ném bóng rổ, số lần bóng vào rổ của mỗi phút tập lần lượt là:

12

6

9

8

5

10

9

14

9

10

14

15

5

7

9

15

13

13

12

6

8

9

5

7

15

13

9

14

8

7

12

6

9

8

5

10

9

14

9

10

14

15

5

7

9

15

13

13

12

6

8

9

5

7

15

13

9

14

8

7

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và nhận xét.

c) Tìm số bóng trung bình ném được vào rổ trong 1 phút.

d) Tính mốt của dấu hiệu.

e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Hướng dẫn giải

Bài 1: Gọi sáu số lần lượt là \(a,b,c,d,e,f.\) Theo bài ra ta có

\({{a + b + c + d + e + f} \over 6} = 4\)   \( \Rightarrow {\rm{ }}\)  \(a + b + c + d + e + f = 24\)             (1).

Thêm số thứ bảy vào ta có

\({{a + b + c + d + e + f + g} \over 7} = 5\)         \( \Rightarrow {\rm{ }}\)  \(a + b + c + d + e + f + g = 35\)                     (2).

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {\rm{ }}\) \(g = 35 - 24 = 11.\)

Vậy số thứ bảy là 11.

Bài 2:

a) Số lỗi trung bình của mỗi bài kiểm tra:

\(\overline {\rm{X}}  = {{1.7 + 2.19 + 3.6 + 4.2 + 5.1 + 6.1} \over {40}} \)\(\;= {{82} \over {40}} \approx 2,05.\)

b) Mốt của dấu hiệu: \({{\rm{M}}_0} = 2.\)

Đơn vị điều tra: các em học sinh.

c) Có \(40 - 36 = 4\) bài viết không có lỗi nào.

Bài 3:

a) Dấu hiệu là: “Kỹ năng ném bóng rổ của một vận động viên”.

b) Bảng tần số:

Giá trị (x)

5

6

7

8

9

10

12

13

14

15

Tần số (n)

3

2

3

3

6

2

2

3

3

3

N=30

Giá trị (x)

5

6

7

8

9

10

12

13

14

15

Tần số (n)

3

2

3

3

6

2

2

3

3

3

N=30

                
Nhận xét:

Số các giá trị của dấu hiệu: 30.

Số các giá trị khác nhau: 10.

Giá trị lớn nhất: 15.

Giá trị nhỏ nhất: 5.

Giá trị có tần số lớn nhất: 9.

Giá trị có tần số nhỏ nhất: 6; 10;12.

Các giá trị chủ yếu là: 8; 9.

c) Số bóng trung bình được ném vào rổ trong 1 phút:

\(\overline {\rm{X}}  = {{5.3 + 6.2 + 7.3 + 8.3 + 9.6 + 10.2 + 12.2 + 13.3 + 14.3 + 15.3} \over {30}} \)\(\;= {{296} \over {30}} \approx 9,87.\)

Mốt của dấu hiệu: \({{\rm{M}}_0} = 7.\)

d) Mốt của dẫu hiệu: \({{\rm{M}}_0} = 9.\)

e) Vẽ biểu đồ: