Giải bài 53 trang 102 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho định lí: "Nếu hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx', x'Oy', x'Oy', y'Ox đều là góc vuông".
a) Hãy vẽ hình
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí
c) Điền vào chỗ trống trong các câu sau
d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách ngắn gọn hơn
Hướng dẫn giải
a) Hình vẽ :
b)
| GT | xx' cắt yy' tại O \(\widehat{xOy} = 90^0\) |
| KL | \(\widehat{yOx'} = 90^0\) \(\widehat{x'Oy'} = 90^0\) \(\widehat{x'Ox} = 90^0\) |
c) Điền vào chỗ trống :
1) \(\widehat{xOy} + \widehat{x'Oy} = 180^0\) (vì hai góc \(\widehat{xOy}\) , \(\widehat{x'Oy}\) kề bù )
2) \(90^0\) + \(\widehat{x'Oy}\) = \(180^0\) (theo giả thiết và căn cứ vào 1)
3) \(\widehat{x'Oy}\) = \(90^0\) (căn cứ vào 2)
4) \(\widehat{x'Oy'}\) = \(\widehat{xOy}\) (cùng bằng \(90^0\))
5) \(\widehat{x'Oy'}\) = \(90^0\) ( căn cứ vào 4 giả thiết )
6) \(\widehat{y'Ox}\) = \(\widehat{x'Oy}\) (vì đối đỉnh)
7) \(\widehat{y'Ox}\) = \(90^0\) (căn cứ vào 3 và 6)
d) Chứng minh :
Ta có : \(\widehat{xOy}\) + \(\widehat{x'Oy}\) = \(180^0\) (hai góc kề bù)
Suy ra \(90^0\) + \(\widehat{x'Oy}\) = \(180^0\) => \(\widehat{x'Oy}\) = \(90^0\) (1)
Ta có : \(\widehat{x'Oy'}\) = \(\widehat{xOy}\) (đối đỉnh)
Mà \(\widehat{xOy}\) = \(90^0\) (gt) nên \(\widehat{x'Oy'}\) = \(90^0\)
Ta có : \(\widehat{y'Ox}\) = \(\widehat{x'Oy}\) (đối đỉnh)
Mà \(\widehat{x'Oy}\) = \(90^0\) (do (1) ) nên \(\widehat{y'Ox}\) = \(90^0\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK