Bài tập 52 trang 128 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 52 trang 128 SGK Toán 7 Tập 1
Cho góc xOy có số đo \({120^o}\), điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Tam giác ABC là tam giác gì?
Xét \(\Delta AOB,\,\,\Delta AOC\)
\(\widehat {{O_2}} = \widehat {{O_1}}\,\,\)(vì OA là tia phân giác \(\widehat {xOy}\))
OA: cạnh chung
\(\left\{ \begin{array}{l} \widehat {{A_2}} + \widehat {{O_2}} = {90^o}\\ \widehat {{A_1}} + \widehat {{O_1}} = {90^o}\\ \widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}} \end{array} \right. \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta AOB = \Delta AOC\,\,\left( {g.c.g} \right)\\ \Rightarrow AB = AC\,\,(1) \end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} \widehat {{A_2}} = {90^o}\,\,\,\,\,\,\widehat {{O_2}} = {90^o} - \frac{{\widehat O}}{2} = {90^o} - \frac{{{{120}^o}}}{2} = {30^o}\\ \widehat {{A_1}} = {90^o}\,\,\,\,\,\,\widehat {{O_1}} = {90^o} - \frac{{\widehat O}}{2} = {90^o} - \frac{{{{120}^o}}}{2} = {30^o}\\ \Rightarrow \widehat A = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {60^{o\,}}\,\,(2) \end{array}\)
Từ (1) và (2), ta suy ra ABC là tam giác đều (tam giác cân có một góc bằng \(60^o\))
-- Mod Toán 7
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK
