Bài tập 19 trang 14 SGK Toán 10 NC
Bài tập 19 trang 14 SGK Toán 10 NC
Xác định xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó:
a) 3x ∈ R, x2 = 1;
b) 3n ∈ N, n(n + 1) là một số chính phương;
c) ∀x ∈ R, (x - 1)2 ≠ x - 1;
d) ∀n ∈ N, n2 + 1 không chia hết cho 4.
a) Mệnh đề đúng. Mệnh đề phủ định là “∀x ∈ R, x2 ≠ 1”.
b) Mệnh đề đúng. Mệnh đề phủ định “∀n ∈ N, n(n + 1) không phải là số chính phương”.
c) Mệnh đề sai vì khi x = 1 ta có (x - 1)2 = x - 1.
Mệnh đề phủ định là:“ 3x ∈ R, (x - 1)2 = x - 1”.
d) Mệnh đề đúng. Thật vậy, nếu n là số tự nhiên chẵn, khi đó n = 2k (k ∈ N),
⇒ n2 + 1 = 4k2 + 1 không chia hết cho 4.
Nếu n là số tự nhiên lẻ, khi đó n = 2k + 1 (k ∈ N),
⇒ n2 + 1 = 4(k2 + k) + 2 cũng không chia hết cho 4.
Vậy, mệnh đề phủ định “3n ∈ N, n2 + 1 chia hết cho 4” là sai.
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK