Giải Toán lớp 6 Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức trang 67, 68.

Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học, được biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 15 Chương III: Số nguyên. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn nhé:

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống - Hoạt động

Hoạt động 1

Tính và so sánh kết quả của:

a) 4 + (12 – 15) và 4 + 12 – 15;

b) 4 – (12 – 15) và 4 – 12 + 15.

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: 4 + (12 - 15) = 4 + (- 3) = 4 – 3 = 1

4 + 12 - 15 = 16 - 15 = 1

Vì 1 = 1 nên 4 + (12 - 15) = 4 + 12 - 15

Vậy 4 + (12 - 15) = 4 + 12 - 15.

b) Ta có: 4 - (12 - 15) = 4 – [- (15 – 12)] = 4 – (- 3) = 4 + 3 = 7

4 - 12 + 15 = - (12 – 4) + 15 = (- 8) + 15 = 15 – 8 = 7

Vì 7 = 7 nên 4 – (12 – 15) = 4 – 12 + 15.

Hoạt động 2

Hãy nhận xét về sự thay đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc.

Gợi ý đáp án:

Nhận xét:

+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " + " đằng trước, dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc được giữ nguyên.

+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " - " đằng trước, dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc thay đổi: dấu " + " đổi thành " - " và dấu " - " đổi thành " + ".

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống - Luyện tập

Luyện tập 1

Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) (-385 + 210) + (385 - 217);

b) (72 - 1 956) - (-1 956 + 28).

Gợi ý đáp án:

a) (-385 + 210) + (385 - 217)

= - 385 + 210 + 385 - 217 (bỏ ngoặc tròn)

= (- 385 + 385) – (217 – 210)

= 0 – 7

= - 7

b) (72 - 1 956) - (-1 956 + 28)

= 72 - 1 956 + 1 956 - 28 (bỏ ngoặc tròn)

= (1 956 – 1 956) + (72 – 28)

= 0 + 44

= 44

Luyện tập 2

Tính một cách hợp lí:

a) 12 + 13 + 14 – 15 – 16 – 17;

b) (35 – 17) – (25 - 7 + 22).

Gợi ý đáp án:

a) 12 + 13 + 14 - 15 - 16 - 17

= (12 - 15) + (13 - 16) + (14 - 17)

= (-3) + (-3) + (-3)

= - (3 + 3 + 3)

= - 9

b) (35 - 17) - (25 - 7 + 22)

= 35 - 17 -25 + 7 - 22

= (35 - 25) - (17 - 7) – 22

= 10 - 10 – 22

= 0 – 22

= - 22.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống - Thử thách nhỏ

Cho bảng 3 x 3 vuông như Hình 3. 17.

a) Biết rằng tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0. Tính tổng các số trong bảng đó.

b) Hãy thay các chữ cái trong bảng bởi số thích hợp sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0

Gợi ý đáp án:

a) Vì tổng các số trong mỗi hàng bằng 0 nên:

a + (-2) + (-1) = 0 hay a – 2 - 1 = 0 (1)

(-4) + b + c = 0 (2)

d + e + g = 0 (3)

Cộng vế với vế của (1), (2) và (3) ta được:

a + (– 2) + (– 1) + (-4) + b + c + d + e + g = 0 + 0 + 0 = 0

Vậy tổng tất cả các số trong bảng đó bằng 0.

b) Vì a – 2 - 1 = 0 (theo (1)) nên a – 3 = 0 hay a = 3

Vì tổng các số trong hàng dọc bằng 0 nên a + (-4) + d = 0 (4)

Thay a = 3 vào (4) ta được:

3 + (-4) + d = 0

3 – 4 + d = 0

-1 + d = 0

d = 0 + 1

d = 1

Vì tổng các số trong đường chéo bằng 0 nên d + b + (-1) = 0 (5)

Thay d = 1 vào (5) ta được:

1 + b + (-1) = 0

b = 0

Vì tổng các số trong hàng ngang bằng 0 nên (-4) + b + c = 0(6)

Thay b = 0 vào (6) ta được:

(-4) + 0 + c = 0

c – 4 = 0

c = 0 + 4

c = 4

Vì tổng các số trong đường chéo bằng 0 nên a + b + g = 0 (7)

Thay a = 3, b = 0 vào (7) ta được:

3 + 0 + g = 0

g + 3 = 0

g = 0 – 3 = -3

Vì tổng các số trong hàng dọc bằng 0 nên -2 + b + e = 0 (8)

Thay b = 0 vào 8 ta được:

-2 + 0 + e = 0

e – 2 = 0

e = 0 + 2 = 2

Vậy a = 3; b = 0; c = 4; d = 1; e = 2; g = -3.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 68 tập 1

Bài 3.19

Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) -321 + (-29) - 142 - (-72)

b) 214 - (-36) + (-305)

Gợi ý đáp án:

a) -321 + (-29) - 142 - (-72) = -321 - 29 - 142 + 72 = -420

b) 214 - (-36) + (-305) = 214 + 36 - 305 = -55

Bài 3.20

Tính một cách hợp lí:

a) 21 - 22 + 23 - 24

b) 125 - (115 - 99)

Gợi ý đáp án:

a) 21 - 22 + 23 - 24 = (21 - 22) + (23 - 24) = (-1) + (-1) = -2

b) 125 - (115 - 99) = 125 - 115 + 99 = (125 - 115) + 99 = 10 + 99 = 109

Bài 3.21

Bỏ dấu ngoặc rồi tính:

a) (56 - 27) - (11 + 28 - 16)

b) 28 + (19 - 28) - (32 - 57)

Gợi ý đáp án:

a) (56 - 27) - (11 + 28 - 16) = 56 - 27 - 11 - 28 + 16 = 6

b) 28 + (19 - 28) - (32 - 57) = 28 + 19 - 28 = 19

Bài 3.22

Tính một cách hợp lí:

a) 232 - (581 + 132 - 331)

b) [12 + (-57)] - [-57 - (-12)]

Gợi ý đáp án:

a) 232 - (581 + 132 - 331)

= 232 - 581 - 132 + 331

= (232 - 132) - (581 - 331)

= 100 - 250 = -150

b) [12 + (-57)] - [-57 - (-12)]

= 12 - 57 + 57 - 12 = 0

Bài 3.23

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) (23 + x) - (56 - x) với x = 7

b) 25 - x - (29 + y - 8) với x = 13, y = 11

Gợi ý đáp án:

a) Với x = 7

(23 + x) - (56 - x) = (23 + 7) - (56 - 7) = 30 - 49 = -19

b) Với x = 13, y = 11

25 - x - (29 + y - 8) = 25 - 13 - (29 + 11 - 8) = 12 - 32 = -20