Giải Toán lớp 6 Luyện tập chung trang 69 bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống.

Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học, được biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Luyện tập chung trang 69 Chương 3: Số nguyên. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 69 tập 1

Bài 3.24

Dùng số nguyên âm hoặc số nguyên dương để diễn tả các thông tin sau:

a) Khi đọc sách, bạn Quang thường đưa trang sách lại quá gần mắt. Bạn ấy đã phải mang kính cận 1 dioptre.

b) Ông của bạn Quang đã già nên phải dùng kính lão 2 dioptre để đọc sách báo.

Gợi ý đáp án:

a) Khi đọc sách, bạn Quang thường đưa trang sách lại quá gần mắt. Bạn ấy đã phải đeo kính -1 dioptre.

b) Ông của bạn Quang đã già nên phải đeo kính 2 dioptre (hay +2 dioptre) để đọc sách báo.

Bài 3.25

Điểm A nằm trên trục số và cách gốc O một khoảng 12 đơn vị (trục số nằm ngang và có chiều dương từ trái sang phải). Hỏi điểm A biểu diễn số nào nếu:

a) A nằm ở bên phải gốc O

b) A nằm ở bên trái gốc O

Hướng dẫn giải:

Trên trục số gốc ta có:

• Chiều từ trái sang phải là chiều dương
• Chiều từ phải qua trái là chiều âm
• Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a
• Các số nằm bên trái số 0 là số nguyên âm
• Số bên phải số 0 là số nguyên dương
• Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.
• Nếu a và b là hai số nguyên dương và a > b thì -a < -b

Gợi ý đáp án:

a) Vì A nằm bên phải gốc O và cách O một khoảng bằng 12 đơn vị nên điểm A biểu diễn số 12.

b) Vì A nằm bên trái gốc O và cách O một khoảng bằng 12 đơn vị nên điểm A biểu diễn số -12.

Bài 3.26

Liệt kê các phần tử của tập hợp sau rồi tính tổng của chúng:

a) S = {x ∈ Z| -3 < x ≤ 3}

b) T = {x ∈ Z| -7 < x ≤ -2}

Hướng dẫn giải

Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương.

Gợi ý đáp án:

a) Các số nguyên lớn hơn -3 và nhỏ hơn hoặc bằng 3 là: -2; -1; 0; 1; 2; 3

Do đó: S = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}

Tổng các phần tử của S là: (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = [(-2) + 2] + [(-1) + 1)] + 3

= 0 + 0 + 3 = 3.

b) Các số nguyên lớn hơn -7 và nhỏ hơn hoặc bằng -2 là: -6; -5; -4; -3; -2

Do đó: T = {-6; -5; -4; -3; -2}

Tổng các phần tử của T là: (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) = - (6 + 5 + 4 + 3 + 2)

= - [(6 + 4) + (5 + 3 + 2)] = - (10 + 10) = - 20.

Bài 3.27

Tính tổng giá trị của biểu thức:

a) (27 + 86) - (29 - 5 + 84)

b) 39 - (298 - 89) + 299

Hướng dẫn giải

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "+" thành dấu "-" và dấu "-" thành dấu "+".

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Gợi ý đáp án:

Bài 3.28

Tính giá trị của biểu thức (-314) - (75 + x) nếu:

a) x = 25

b) x = -313

Hướng dẫn giải:

Cộng hai số nguyên khác dấu

+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "+" thành dấu "-" và dấu "-" thành dấu "+".

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Gợi ý đáp án:

a) Với x = 25 thì (-314) - (75 + x) = (-314) - (75 + 25) = (- 314) – 100 = (-314) + (-100)

= - (314 + 100)

= - 414.

b) Với x = -313 thì (-314) - (75 + x) = (-314) - (75 -313) = -314 – 75 + 313

= -75 – (314 – 313) = -75 – 1 = - (75 +1) = - 76.

Bài 3.29

Tính một cách hợp lí:

a) 2 834 + 275 - 2 833 - 265

b) (11 + 12 + 13) - (1 + 2 + 3)

Hướng dẫn giải:

Cộng hai số nguyên khác dấu

+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "+" thành dấu "-" và dấu "-" thành dấu "+".

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Gợi ý đáp án:

Bài 3.30

Có ba chiếc hộp đựng những miếng bìa. Trên mỗi miếng bìa có ghi một số như đã cho trong hình dưới đây. Hãy chuyển một miếng bìa từ hộp này sang hộp khác sao cho tổng các số ghi trên các miếng bìa trong mỗi hộp đều bằng nhau.

Hướng dẫn giải:

Cộng hai số nguyên cùng dấu

+ Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.

+ Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.

Cộng hai số nguyên khác dấu

+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.

+ Hai số đối nhau có tổng bằng 0.

Gợi ý đáp án:

Tổng các chữ số ghi trên hộp thứ nhất tính từ trái sang là:

6 + (– 1) + (– 3) = 6 – 1 - 3 = 5 – 3 = 2

Tổng các chữ số ghi trên hộp thứ hai tính từ trái sang là:

5 + (- 4) + 3 = 5 – 4 + 3 = 1 + 3 = 4

Tổng các chữ số ghi trên hộp thứ ba tính từ trái sang là:

-5 + 9 + 2 = - 5 + (9 + 2) = -5 + 11 = 11 – 5 = 6

Tổng các chữ số trên cả ba hộp là:

2 + 4 + 6 = 12

Để mỗi hộp có tổng các số bằng nhau thì tổng mỗi bộ số trong mỗi hộp là:

12 : 3 = 4

+) Vì tổng các số ghi trên hộp thứ hai tính từ trái sang là 4 nên các miếng bìa được giữ nguyên

+) Vì tổng các số ghi trên hộp thứ nhất tính từ trái sang là 2 nên hộp thứ nhất cần thêm miếng bìa có chữ số 2 để có tổng là 4.

+) Vì tổng các số ghi trên hộp thứ ba tính từ trái sang là 6 nên hộp cần bỏ miếng bìa có chữ số 2 để có tổng là 4.

Do đó ta di chuyển miếng bìa có chữ số 2 từ hộp thứ ba sang hộp thứ nhất tính từ trái sang.

Bài 3.31

Trong một trò chơi, bạn Minh nhận được yêu cầu: "Hãy tính tổng của tất cả các số trong tập hợp {x ∈ Z| -25 ≤ x ≤ 25}

Minh trả lời ngay: "Bằng 0". Em có thể giải thích tại sao Minh tính nhanh thế không?

Gợi ý đáp án:

Minh trả lời nhanh như thế là do mỗi số trong tập đã cho đều có số đối cũng nằm trong tập đó. Ví dụ như 5 và -5 là hai số đối nhau đều thuộc tập hợp.

Vậy không kể số 0, các số còn lại chia thành từng cặp có tổng bằng 0 (mỗi số cộng với số đối của nó). Do đó tổng của chúng bằng 0.