Câu 1: (0,75 điểm)

Tính độ dài đường tròn có bán kính bằng 5 cm.

Câu 2: (0,75 điểm)

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 3)x + 2014. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến trên R

Câu 3: (0,75 điểm)

Thực hiện phép tính:

Câu 4: (0,75 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB = 6cm, sinC = 3/5. Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AH.

Câu 5: (0,75 điểm)

Giải phương trình: (x² + 6x – 7 )(2x + 4) = 0

Câu 6: (0,75 điểm)

Cho hệ phương trình . Tìm m và n.

Câu 7: (0,75 điểm)

Cho parabol (P) y = x² và đường thẳng (d₁): y = 2x – 5. Lập phương trình đường thẳng (d₂) song song với (d₁) và cắt (P) tại điểm M có hoành độ là 3.

Câu 8: (0,75 điểm)

Cho hình nón có đường sinh là 5cm, diện tích toàn phần là 24π cm². Tính thể tích hình nón.

Câu 9: (0,75 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 4√2cm, BC = 7cm, góc B = 45^o. Tính độ dài cạnh AC.

Câu 10: (0,75 điểm)

Một người dự định đi xe gắn máy từ A đến B với quãng đường dài 90 km. Thực tế vì có việc gấp nên người đó đã tăng vận tốc thêm 10km/giờ so với dự định, nên đã đến B sớm hơn 45 phút. Tính vận tốc người đó dự định đi từ A đến B.

Câu 11: (0,75 điểm)

Cho phương trình bậc hai: x² – 2(m – 1)x + 4m – 11 = 0(*) (x là ẩn số, m là tham số). Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình (*).

Chứng minh A = 2x₁ – x₁x₂ + 2x₂ không phụ thuộc vào m.

Câu 12: (0,5 điểm)

Rút gọn biểu thức:

Câu 13: (0,75 điểm)

Cho điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính AB (M khác A và B). Lấy điểm I nằm giữa M và B, kẻ IH vuông góc với AB tại H. Đoạn thẳng AI cắt đoạn thẳng MH tại K. Chứng minh rằng .

Câu 14: (0,5 điểm)

Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm). Gọi M là giao điểm của OA và BC, D là một điểm nằm trên đường tròn (O) sao cho D không nằm trên đường thẳng OA, kẻ dây cung DE đi qua M. Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.