Đáp án:

 Khoảng 65' 27s

Giải thích các bước giải:

Gọi T (phút) là thời gian mà hai kim trùng nhau lần tiếp theo.

Gọi x là số phút cần cho kim phút để đi hết một vòng tròn (60 phút).

Gọi y là số phút cần cho kim giờ để đi hết một vòng tròn (12 giờ).

Vì kim phút sẽ di chuyển 360 trong một giờ, do đó 60x=60 phút.

Kim giờ sẽ di chuyển 360 trong 12 giờ, nên 720y=720 phút.

Trong một phút, kim phút sẽ đi 360/60​=6, và kim giờ sẽ đi 360/720=1/2

Khi hai kim gặp nhau, chúng sẽ cách nhau 360, vì vậy chúng ta cần tìm thời gian T sao cho sự chênh lệch giữa việc di chuyển của kim phút và kim giờ là 360.

Ta có phương trình:

6T−21​T=360

⇒ 6T−1/2​T=360

⇒11​/2T=360

⇒T=360x2/11

⇒T≈ 65.45

Vậy sau khoảng 65 phút 27 giây, hai kim sẽ trùng nhau