Đáp án:

Bài 16:

`v = 2\sqrt10 (\text{m/s})` (giả sử `g = 10\text{m/}s^2`)

Bài 18:

a) `h_{max} = 30 (m)`

b) `h = 22,5 (m)`

Giải thích các bước giải:

Bài 16:
`h=4m`
`h' = 3/2 h = 3/2 . 4 = 6 m`
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Cơ năng của vật:
`W = mgh' = m.10.6 = 60m(J)`
Tốc độ đã ném vật:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật:
`W = Wđ  + Wt`
`<=> 60m = 1/2 m v^2 + mgh`
`<=> 60 = 1/2 . v^2 + 10.4`
`<=> v = 2\sqrt10 (\text{m/s})`

Bài 18:
`m=400g=0,4kg`
`Wđ_0 = 120(J)`
a) Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Cơ năng của vật:
`W = Wđ_0 = 120 (J)`
Độ cao cực đại mà vật đạt được:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật:
`W = Wt_{max}`
`<=> 120 = mgh_{max}`
`<=> h_{max} = 120/{mg} = 120/{0,4.10} =30(m)`
b) Tốc độ ban đầu của vật là:
Ta có: `Wđ_0 = 1/2 m v_0^2`
`=> v_0 = \sqrt{{2Wđ_0}/m}=\sqrt{{2.120}/{0,4}}=10\sqrt6 (\text{m/s})`
`v = v_0/2 = 5\sqrt6 (\text{m/s})`
Độ cao mà tốc độ của vật bằng `1/2` tốc độ ban đầu:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật:
`W = Wđ + Wt`
`<=> 120 = 1/2 m v^2 + mgh`
`<=> 120 = 1/2 . 0,4 . (5\sqrt6)^2 + 0,4.10.h`
`<=> h= 22,5 (m)`