a, Ta có: `W_đ = 40J`

`<=> 1/2mv_o^2 = 40J`

`<=> v_o^2 = 40/(1/2 . 0,2) = 400`

`<=> v_o = 20m//s`

Vì vật được ném từ mặt đất nên `h = 0`

Nên cơ năng của vật có độ lớn là: `W = W_đ = 40J`

b, Gọi `h_1` là độ cao của vật khi vận tốc của vật chỉ bẳng 1/2 vận tốc ban đầu.

Định luật bảo toàn cơ năng:

`W = W_1`

`<=> W_đ + W_t = W_(đ1) + W_(t1)`

`<=> 40 = 1/2mv_1^2 + mgh_1`

`<=> 40 = 1/2m . (1/2v_o)^2 + mgh_1`

`<=> 40 = 1/8mv_o^2 + mgh_1`

`<=> 40 = 1/8 . 0,2 . 20^2 + 0,2 . 10 . h_1`

`<=> 40 = 10 + 2h_1`

`<=> h_1 = 15  (m)`.

Đáp án:

a) \(20\left( {m/s} \right)\)

b) \(15\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Vận tốc lúc đầu là:

\({v_0} = \sqrt {\dfrac{{2{W_d}}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.40}}{{0,2}}}  = 20\left( {m/s} \right)\)

Cơ năng của vật là:

\(W = {W_d} = 40J\)

b) Bảo toàn cơ năng, ta có: 

\(\begin{array}{l}
W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{W}{4} + {W_t}\\
 \Rightarrow {W_t} = \dfrac{3}{4}W = \dfrac{3}{4}.40 = 30J\\
 \Rightarrow mgh = 30\\
 \Rightarrow h = \dfrac{{30}}{{0,2.10}} = 15\left( m \right)
\end{array}\)