Đáp án:

 \(50,{2^o}\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{v^2} - v_2^2 = 2gh\\
 \Rightarrow {100^2} - v_2^2 = 2.10.180\\
 \Rightarrow {v_2} = 80\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Động lượng ban đầu là:

\(p = mv = \left( {2 + 3} \right).40 = 200kgm/s\)

Động lượng mảnh lớn là:

\({p_2} = {m_2}{v_2} = 3.80 = 240kgm/s\)

Động lượng mảnh nhỏ là:

\({p_1} = \sqrt {{p^2} + p_2^2}  = \sqrt {{{200}^2} + {{240}^2}}  = 40\sqrt {61} \left( {kgm/s} \right)\)

Độ lớn vận tốc là:

\({v_1} = \dfrac{{{p_1}}}{{{m_1}}} = \dfrac{{40\sqrt {61} }}{2} = 20\sqrt {61} \left( {m/s} \right)\)

Ta có: 

\(\cos \alpha  = \dfrac{p}{{{p_1}}} = \dfrac{{200}}{{40\sqrt {61} }} = 0,64 \Rightarrow \alpha  = 50,{2^o}\)