1. Cho phương trình: x mũ 2 cộng 2 nhân m trừ 1 nhân x trừ m cộng 1
Câu hỏi :
1. Cho phương trình:
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
1.a, Khi m = 2 ta có phương trình:
Phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm x = 1 và x = –3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1; –3}
b, x2 + 2(m – 1)x – (m + 1) = 0
Δ' = (m – 1)2 – (m – 1) = (m – 1)(m – 2)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
Δ' > 0 ⇔(m – 1)(m – 2) > 0
(*)
Khi đó theo định lí Vi-et ta có:
Phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1
⇔ (x1 – 1)(x2 – 1)<0
⇔ x1x2 – (x1 + x2 ) + 1 < 0
⇔ –(m + 1) + 2(m + 1) + 1 < 0
⇔ m + 2 < 0
⇔ m < –2
Đối chiếu với điều kiện (*) thấy thỏa mãn
Vậy với m < –2 thì phương trình có 2 nghiệm trong đó một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1
2. Gọi tử số của phân số đó là x
Mẫu số của phân số đó là y (y ≠ 0)
Nếu tử số của một phân số được tăng gấp đôi và mẫu số thêm 8 thì giá trị của phân số bằng 1/4
nên ta có phương trình
=> 8x = y + 8 (1)
Nếu tử số thêm 7 và mẫu số tăng gấp 3 thì giá trị phân số bằng 5/24 nên ta có phương trình
=> 24x + 168 = 15y (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vậy phân số cần tìm là 3/16
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK