Với đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy.
Câu hỏi :
Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ (OH vuông góc xy ) . Chọn câu đúng.
A. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là H
B. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là trung điểm OH
C. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của OH và AB
D. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của OH và (O;R).
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
.png)
Vì OH⊥xy nên H là một điểm cố định và OH không đổi
Gọi giao điểm của AB và OM là E; giao điểm của AB với OH là F.
Vì (O;R) và đường tròn đường kính OM cắt nhau tại A;B nên AB⊥OM
Lại có điểm A nằm trên đường tròn đường kính OM nên
\(\widehat {OAM} = {90^ \circ }\)
Xét ΔOEF và ΔOHM có \( \hat O\) chung và \(\widehat {OEF} = \widehat {OHM} = {90^ \circ }\)nên \(ΔOEF∽ΔOHM(g−g)\)
Suy ra \(\frac{{OE}}{{OH}} = \frac{{OF}}{{OM}} \Rightarrow OE.OM = OF.OH\)
Xét ΔMAO vuông tại A cóAE là đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(\begin{array}{*{20}{l}} {OM.OE = O{A^2}\: = {R^2}}\\ {\: \Rightarrow OF.OH = {R^2}\: \Rightarrow OF = \frac{{{R^2}}}{{OH}}} \end{array}\)
Do OH không đổi nên OF cũng không đổi
Vậy F là một điểm cố định hay AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của AB và OH.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Văn Hiến
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK