Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(8;- 1) và đường thẳng d có phương trình 2x - y - 7 = 0
Câu hỏi :
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(8;- 1) và đường thẳng d có phương trình 2x - y - 7 = 0.1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d. Tìm điểm M thuộc d sao cho AM = 5.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
.PNG)
1. d có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = - 7 + 2t
\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
\(M \in d \Rightarrow M\left( {m;2m - 7} \right),\overrightarrow {AM} = \left( {m - 8;2m - 6} \right)\)
Để \(AM = 5 \Leftrightarrow {\left( {m - 8} \right)^2} + {\left( {2m - 6} \right)^2} = 25 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 3 \Rightarrow M\left( {3; - 1} \right)\\
m = 5 \Rightarrow M\left( {5;3} \right)
\end{array} \right.\)
Vậy M(3;- 1) hoặc M(5;3) thỏa mãn đề bài.
2. Gọi \(\Delta\) là đường thẳng cần tìm.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên \(\Delta\). Khi đó AH là khoảng cách từ A đến \(\Delta\).
Ta có \(AH \le OA\) (Quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc).
Khoảng cách từ A đến \(\Delta\) lớn nhất bằng OA khi và chỉ khi \(H \equiv O \Leftrightarrow \Delta \bot OA\).
Ta có \(\Delta \bot OA \Rightarrow \overrightarrow {OA} = \left( {8; - 1} \right)\) là véctơ pháp tuyến của \(\Delta\), mặt khác \(\Delta\) đi qua O(0;0) \( \Rightarrow \Delta \) có phương trình tổng quát là 8x - y = 0.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2019 Trường THPT Nguyễn Tất Thành
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK