Cho X = {0; 1; 2; … ; 15}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X. Tính
Câu hỏi :
Cho X = {0; 1; 2; … ; 15}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp.
A. \(\frac{{13}}{{35}}\);
B. \(\frac{7}{{20}}\);
C. \(\frac{{20}}{{35}}\);
D. \(\frac{{13}}{{20}}\).
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = \(C_{16}^3\) = 560.
Gọi A là biến cố: “3 số được chọn không có hai số liên tiếp”
Biến cố đối của biến cố A là \(\overline A \) “lấy ra ba số trong đó có đúng hai số liên tiếp nhau hoặc lấy ra được cả ba số liên tiếp nhau”. Khi đó ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1, lấy ra ba số trong đó có đúng hai số liên tiếp nhau.
+ Trong ba số lấy ra có hai số 0; 1 hoặc 14; 15 khi đó số thứ ba có 13 cách lấy. Do đó trường hợp này có: 2.13 = 26 cách lấy.
+ Trong ba số lấy ra không có hai số 0; 1 hoặc 14; 15 khi đó ta có 13 cặp số liên tiếp nhau và khác 0; 1 và 14; 15, số thứ ba có 12 cách lấy. Do đó trường hợp này có: 13.12 = 156 cách lấy.
Trường hợp 2, lấy ra được cả ba số liên tiếp nhau. Ta có lấy ba số liên tiếp nhau ta có 14 cách lấy. Do đó trường hợp này có: 14 cách lấy.
Số phần tử của biến cố \(\overline A \) là: n(\(\overline A \)) = 26 + 156 + 14 = 196.
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: P(\(\overline A \)) = \(\frac{{196}}{{560}} = \frac{7}{{20}}\)
Xác suất của biến cố A là: P(A) = 1 – P(\(\overline A \)) = \(1 - \frac{7}{{20}} = \frac{{13}}{{20}}\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 9 có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK