Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:

2x - y ≤ 5;

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:

x + 2y < 0;

Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:

\[\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 1\\x + y \le 2\\y - x \le 2\end{array} \right.\];

Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:

\[\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4{\rm{x}} - 6y < 0\\2{\rm{x}} - 3y \ge 1\end{array} \right.\].

Giả sử một người ăn kiêng cần được cung cấp ít nhất 300 calo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C mỗi ngày từ hai loại đồ uống I và II. Mỗi cốc đồ uống I cung cấp 60 calo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin C.

Mỗi cốc đồ uống II cung cấp 60 calo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C. Biết rằng một cốc đồ uống I có giá 12 nghìn đồng và một cốc đồ uống II có giá 15 nghìn đồng.

Gọi F (nghìn đồng) là số tiền phải trả cho x cốc đồ uống I và y cốc đồ uống II. Hãy biểu diễn F theo x và y.

Giả sử một người ăn kiêng cần được cung cấp ít nhất 300 calo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C mỗi ngày từ hai loại đồ uống I và II. Mỗi cốc đồ uống I cung cấp 60 calo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin C.

Mỗi cốc đồ uống II cung cấp 60 calo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C. Biết rằng một cốc đồ uống I có giá 12 nghìn đồng và một cốc đồ uống II có giá 15 nghìn đồng.

Biết rằng F đạt giá trị nhỏ nhất trên miền nghiệm tìm được ở câu a tại một trong các đỉnh của miền nghiệm, tìm giá trị nhỏ nhất đó. Từ đó suy ra người đó cần uống bao nhiêu cốc loại I và loại II để chi phí là nhỏ nhất mà vẫn đáp ứng được yêu cầu hằng ngày.

Bạn Danh để dành được 900 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, bạn Danh đã lấy ra x tờ tiền loại 50 nghìn đồng, y tờ tiền loại 100 nghìn đồng để trao tặng. Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x, y là:

A. 50x + 100y ≤ 900;

B. 50x + 100y ≥ 900;

C. 100x + 50y ≤ 900;

D. x + y = 900.

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2x – 3y – 2022 ≤ 0;

B. 5x + y ≥ 2x + 11;

C. x + 2025 > 0;

D. $\frac{x}{y}+1>0$.

Miền không bị gạch chéo (không kể bờ d) trong Hình 1 là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

A. 2x + 3y < 6;

B. 2x + 3y > 6;

C. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}>0$;

D. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}<1$.

Miền tam giác không gạch chéo trong Hình 2 là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình dưới đây?

A. $\left\{\begin{array}{l}x+y-4\ge 0\\ x\le 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x+y-4\ge 0\\ x\ge 0\\ y\le 0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x+y\ge 4\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$

Biểu thức F = 2x – 8y đạt GTNN bằng bao nhiêu trên miền đa giác không gạch chéo trong Hình 3?

A. – 48;

B. 0;

C. – 160;

D. – 40.

Biểu thức F = 5x + 2y đạt GTLN bằng bao nhiêu trên miền đa giác không gạch chéo trong Hình 3?

A. 30;

B. 12;

C. 25;

D. 26.

Tìm bất phương trình có miền nghiệm là miền không gạch chéo (kể cả bờ d) trong Hình 4 (mỗi ô vuông có cạnh là 1 đơn vị).

Đường thẳng 4x + 3y = 12 và hai trục tọa độ chia mặt phẳng Oxy thành các miền như Hình 5. Hãy tìm hệ bất phương trình có miền nghiệm là miền B (kể cả bờ).

Trên miền đa giác không gạch chéo ở Hình 6, hãy:

tìm GTLN của F = 2x + 3y;

Trên miền đa giác không gạch chéo ở Hình 6, hãy:

tìm GTNN của G = x – 4y.

Bác Dũng dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua. Bác chỉ có không quá 9 triệu đồng để mua hạt giống. Cho biết tiền mua hạt giống cà tím là 200 000 đồng/sào và cà chua là 100 000 đồng/sào. Viết hệ bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x, y.

Một phân xưởng lắp ráp máy tính dự định ráp x chiếc máy tính cá nhân và y chiếc máy tính bảng trong một ngày. Do hạn chế về nhân công nên mỗi ngày chỉ có thể xuất xưởng tổng hai loại máy tính trên không quá 150 chiếc. Viết hệ bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x, y.  

Một học sinh dự định làm các bình hoa bằng giấy để bán trong một hội chợ gây quỹ từ thiện. Cần 1 giờ để làm một bình hoa loại nhỏ và sẽ bán với giá 100 nghìn đồng, 90 phút để làm một bình hoa loại lớn và sẽ bán với giá 200 nghìn đồng. Học sinh này chỉ thu xếp được 15 giờ nghỉ để làm và ban tổ chức yêu cầu phải làm ít nhất là 12 bình hoa. Hãy cho biết bạn ấy cần làm bao nhiêu bình hoa mỗi loại để gây quỹ từ thiện được nhiều tiền nhất.

Một xưởng sản xuất có 12 tấn nguyên liệu A và 8 tấn nguyên liệu B để sản xuất hai loại sản phẩm X, Y. Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng 6 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B, khi bán lãi được 10 triệu đồng. Để sản xuất một tấn sản phẩm Y cần dùng 2 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B, khi bán lãi được 8 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất cho xưởng nói trên sao cho có tổng số tiền lãi cao nhất.