Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ? Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cầu thủ
Câu hỏi :
Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ? Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cầu thủ đó theo thứ tự để thực hiện đá luân lưu? Bằng cách sử dụng quy tắc nhân, bạn có tìm được câu trả lời?
Học xong bài học này, bạn hãy tìm cách nhanh hơn để trả lời các câu hỏi trên.
Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ? Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cầu thủ đó theo thứ tự để thực hiện đá luân lưu? Bằng cách sử dụng quy tắc nhân, bạn có tìm được câu trả lời?
Học xong bài học này, bạn hãy tìm cách nhanh hơn để trả lời các câu hỏi trên.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
*) Bằng cách sử dụng quy tắc nhân, ta có:
Cách để chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để thực hiện đá luân lưu được chia làm 5 giai đoạn như sau:
+ Giai đoạn thứ nhất: Chọn cho vị trí cầu thủ thứ nhất có 11 cách chọn.
+ Giai đoạn thứ hai: Ứng với cầu thủ thứ nhất, có 10 cách chọn cho vị trí cầu thủ thứ hai.
+ Giai đoạn thứ ba: Ứng với cầu thủ thứ nhất và câu thủ thứ hai, có 9 cách chọn cho vị trí cầu thủ thứ ba.
+ Giai đoạn thứ tư: Ứng với ba cầu thủ đã chọn, có 8 cách chọn cho vị trí cầu thủ thứ tư.
+ Giai đoạn thứ năm: Ứng với bốn cầu thủ đã chọn, có 7 cách chọn cho vị trí cầu thủ thứ tư.
Theo quy tắc nhân ta có: 11.10.9.8.7 = 55 440 cách chọn.
Vậy có 55 440 cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để đá luân lưu.
Ngoài ra ta có thể chia công việc chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để đá luân lưu thành hai giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: Chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ, có x cách chọn.
+ Giai đoạn 2: Ứng với 5 cầu thủ vừa chọn ra, cách xếp 5 cầu thủ đế đá luân lưu là:
- Vị trí đá thứ nhất: có 5 cách chọn.
- Vị trí đá thứ hai: có 4 cách chọn.
- Vị trí đá thứ ba: có 3 cách chọn.
- Vị trí đá thứ 4: có 2 cách chọn.
- Vị trí đá thứ 5: có 1 cách chọn.
Do đó có 5.4.3.2.1 = 120 cách để xếp 5 cầu thủ được chọn ra đá luân lưu.
Áp dụng quy tắc nhân ta có x.120 cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để đá luân lưu. Hay ta có x.120 = 55 440.
⇔ x = 55 440 : 120 = 420 cách.
Vậy có 420 cách chọn ra 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ.
+) Sau bài học này ta có thể sử dụng công thức sau để giải nhanh hơn:
Số cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ là tổ hợp chập 5 của 11: 420 cách.
Số cách chọn 5 cầu thủ để đá luân lưu: .5! = = 55 440 cách.Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Toán 10 Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK