Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 Trường THPT Thạch Thành I năm học 2018 - 2019

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 Trường THPT Thạch Thành I năm học 2018 - 2019

Câu hỏi 4 :

Nghiệm của phương trình lượng giác: \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x < \pi \) là:

A. \(x = \pi \)

B. \(x = \frac{{ - \pi }}{2}\)

C. \(x = \frac{{  \pi }}{2}\)

D. x = 0

Câu hỏi 5 :

Hàm số nào sau đây liên tục tại x = 1 ?

A. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)

B. \(y = \frac{{3x}}{{x + 1}}\)

C. \(y = \frac{{2x}}{{\sqrt {x - 1} }}\)

D. \(y = \frac{x}{{{x^2} - 1}}\)

Câu hỏi 7 :

Cho cấp số cộng \((u_n)\) biết \(u_5=18\) và \(4{S_n} = {S_{2n}}\). Tìm \(u_1\) và công sai d

A. \({u_1} = 2;\,d = 4\)

B. \({u_1} = 2;\,d = 3\)

C. \({u_1} = 2;\,d = 2\)

D. \({u_1} = 3;\,d = 2\)

Câu hỏi 8 :

Giá trị của \(\lim \frac{{1 - 2n + {n^2}}}{n}\) bằng:

A. \( + \infty \)

B. \( - \infty \)

C. 0

D. 1

Câu hỏi 11 :

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3 - 2{\cos ^2}3x\):

A. \(\min y = 1;\max y = 2\)

B. \(\min y = -1;\max y = 3\)

C. \(\min y = 2;\max y = 3\)

D. \(\min y = 1;\max y = 3\)

Câu hỏi 12 :

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Diện tích thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (GCD) là

A. \(\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{4}\)

B. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{8}\)

C. \(\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{8}\)

D. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Câu hỏi 13 :

\(\lim \frac{{2 + 4 + 6 + ... + 2n}}{{{n^2} - 2}}\) có giá trị bằng

A. 1

B. \( + \infty \)

C. 0

D. - 1

Câu hỏi 14 :

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm:\(3\sin \left( { - x} \right) + 4\cos x + 1 = m\)

A. \(m \in \left[ { - 4;6} \right]\)

B. \(m \in \left[ {2;8} \right]\)

C. \(m \in \left[ { - 6;8} \right]\)

D. \(m \in \left[ { - 5;5} \right]\)

Câu hỏi 17 :

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2\sin 3x + 1\):

A. \(\min y =  - 1;\max y = 2\)

B. \(\min y =  - 2;\max y = 3\)

C. \(\min y =  - 3;\max y = 3\)

D. \(\min y =  - 1;\max y = 3\)

Câu hỏi 19 :

Số nào trong các số sau bằng \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to  - 1} \frac{{\sqrt {{x^2} + 3}  - 2}}{{x + 1}}\)

A. \(\frac{1}{4}\)

B. \(-\frac{1}{4}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(-\frac{1}{2}\)

Câu hỏi 21 :

Cho \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 5{,^{}}\left| {\overrightarrow b } \right| = 7\) góc giữa \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow a \) bằng \(60^0\) . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. \(\left| {\vec a + \vec b} \right| = \sqrt {109} \)

B. \(\left| {\vec a - \vec b} \right| = \sqrt {39} \)

C. \(\left| {\vec a - 2\vec b} \right| = 151\)

D. \(\left| {\vec a + 2\vec b} \right| = \sqrt {291} \)

Câu hỏi 22 :

Phương trình \(\sin x = \cos x\) có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \) và \(x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

B. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)

D. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \) và \(x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)

Câu hỏi 24 :

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\)

A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{5} + \frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\)

B. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{8} + \frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\)

C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{4} + \frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\)

D. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{7} + \frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\)

Câu hỏi 25 :

Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên đoạn [a;b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Nếu hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b] và \(f\left( a \right).f\left( b \right) > 0\) thì phương trình \(f(x)=0\) không có nghiệm trên khoảng (a;b).

B. Nếu \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).

C. Nếu hàm số \(f(x)\) liên tục, tăng trên đoạn [a;b] và \(f\left( a \right).f\left( b \right) > 0\) thì phương trình \(f(x)=0\) không thể có nghiệm trên khoảng (a;b).

D. Nếu phương trình  \(f(x)=0\) có nghiệm trong khoảng (a;b) thì hàm số \(f(x)\) phải liên tục trên khoảng (a;b).

Câu hỏi 28 :

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\) có giá trị bằng:

A. 2

B. - 2

C. \( + \infty \)

D. \( - \infty \)

Câu hỏi 37 :

Hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {x - 2} \right)^2} + ... + {\left( {x - n} \right)^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng

A. \(\frac{n}{2}\)

B. \(\frac{{n + 1}}{2}\)

C. \(\frac{{n - 1}}{2}\)

D. \(\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\)

Câu hỏi 41 :

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Biết góc giữa hai đường thẳng AB, MN bằng \(30^0\). Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A. \(MN = \frac{{a\sqrt 2 }}{6}\)

B. \(MN = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

C. \(MN = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

D. \(MN = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Câu hỏi 44 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm của cạnh SC. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác.      

B. IO // (SAD)

C. IO // (SAB)

D. \(\left( {IBD} \right) \cap \left( {SAC} \right) = IO\)

Câu hỏi 46 :

Cho hình chóp tam giác S.ABCD có \(SA = a,SB = b,SC = c\) và \(\widehat {BSC} = {120^ \circ },\widehat {CSA} = {90^ \circ },\widehat {{\rm{AS}}B} = {60^ \circ }\). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Độ dài đoạn SG bằng

A. \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} + ab - bc} \)

B. \(\frac{1}{3}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} + ab - bc} \)

C. \(\frac{1}{3}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} + ab - ca} \)

D. \(\frac{1}{3}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} + ab + bc + ca} \)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK