Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Câu hỏi 1 :

a. Tìm tập xác định của hàm số: $y = \frac{3 \sin x + 4}{\cos^{2} x - 1} + \cot x$

b. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: $y = 5 \sin^{2} x + 2 \cos x$

c. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: $y = 2 \sin 2 x . \cos 2 x - 3$

Câu hỏi 2 :

Giải các phương trình lượng giác:

a. $\sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{3}) + 1 = 0$

b. $2 \sin^{2} x + \sin x . \cos x - \cos^{2} x = 0$

c. $2 \cos^{2} x - 5 \cos x + 2 = 0$

Câu hỏi 3 :

a. Một đoàn sinh viên gồm 40 người, trong đó có 25 nam, 15 nữ. Cần chọn ra 3 người để tham gia tổ chức sự kiện trường, biết rằng 3 người được chọn có cả nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
b. Từ các số 0,1,2,3,4,5 có bao nhiêu cách để lập được số tự nhiên có 4 chữ số chẵn, đôi một khác nhau.

Câu hỏi 4 :

Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (1,2)$ . Biết đường thẳng d có phương trình d:2x+3y-0

Câu hỏi 5 :

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N là hai điểm trên AD và SB, AD cắt BC tại điểm O và ON cắt SC tại P.

a. Xác định giao điểm H của MN và mặt phẳng (SAC)

b. Xác định giao điểm T của DN và mặt phẳng (SAC)
c. Chứng minh A, H, T, P thẳng hàng

Câu hỏi 6 :

Điều kiện xác định của hàm số $y = \cot x$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k π, (k \in ℤ) .$

B. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π, (k \in ℤ) .$

C. $x \neq k π, (k \in ℤ) .$

D. $x \neq k 2 π, (k \in ℤ) .$

Câu hỏi 7 :

Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$ là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + k π, k \in ℤ\} .$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{3} + \frac{k π}{2}, k \in ℤ\} .$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + \frac{k π}{2}, k \in ℤ\} .$

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ\} .$

Câu hỏi 8 :

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 4 π)$ của phương trình $(2 \sin x + 1) (\cos 2 x + 2 \sin 2 x - 10) = 0$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Câu hỏi 9 :

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ .$

B. $\tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ .$

C. $\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k 2 π, k \in ℤ .$

D. $\tan x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ .$

Câu hỏi 10 :

Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình $\cos 2 x + 3 \sin x - 2 = 0$ được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm ?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 11 :

Phương trình $2 \cos^{2} x + \sin x = 2$ có bao nhiêu nghiệm trên $[0; 4 π]$

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

Câu hỏi 12 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\cos x}$ là

A. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2}, k \in ℤ\} .$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\} .$

C. $D = ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\} .$

D. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\} .$

Câu hỏi 13 :

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 \sin 2 x - 5$ lần lượt

A. -5 và 2

B. -8 và -2

C. 2 và 8

D. -5 và 3

Câu hỏi 14 :

Tập giá trị T của hàm số $y = \sin 2 x$ là

A. T = [-1;1]

B. T = [0;1]

C. T = (-1;1)

D. T = [-2;2]

Câu hỏi 15 :

Giải phương trình $2 \sin 2 x - 2 \cos 2 x = \sqrt{2} .$

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{6} + k π \end{array} (k \in Ζ) .$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{12} + k 2 π \\ x = \frac{13 π}{12} + k 2 π \end{array} (k \in Ζ) .$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{24} + k π \\ x = \frac{13 π}{24} + k π \end{array} (k \in Ζ) .$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{2 π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Ζ) .$

Câu hỏi 16 :

Phương trình $\cos 2 x = 1$ có nghiệm là

A. $x = k 2 π .$

B. $x = \frac{π}{2} + k 2 π .$

C. $x = \frac{π}{2} + k π .$

D. $x = k π .$

Câu hỏi 17 :

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\frac{1 + \cos 2 x}{\cos x} = \frac{\sin 2 x}{1 - \cos 2 x}$ trên đường tròn lượng giác?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 18 :

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40⁰ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d (t) = 3 \sin [\frac{π}{182} (t - 80)] + 12, (t \in ℤ v à 0 < t \leq 365) .$ Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

A. 365

B. 353

C. 235

D. 153

Câu hỏi 19 :

Mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ cao h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày $(0 \leq t < 24)$ được cho bởi công thức $h = 3 \cos (\frac{π t}{6} + \frac{π}{3}) + 7.$ Vào buổi sáng, mực nước của kênh đạt cao nhất lúc mấy giờ?

A. t = 6 (giờ)

B. t = 8 (giờ)

C. t = 10 (giờ)

D. t = 11 (giờ)

Câu hỏi 20 :

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 c o sx+5$ lần lượt là

A. 5 và -5

B. 10 và 0

C. 1 và -1

D. 2 và -1

Câu hỏi 21 :

Giải phương trình $(2 c osx-1) (2 \sin x + \cos x) = \sin 2 x - s inx.$

A. $[\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k π \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{6} + k π \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{3} + k π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k π \end{array} .$

Câu hỏi 22 :

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (- 1; 7)$ .

A. $P (- 3; 11)$

B. $F (- 1; - 3)$

C. $E (3; 1)$

D. $Q (1; 3)$

Câu hỏi 23 :

Phép quay $Q_{(O . φ)}$ biến điểm M (M khác O) thành M'. Chọn khẳng định đúng

A. $O M = O M^{'} v à (O M; O M^{'}) = φ$

B. $O M = O M^{'} v à \hat{M O M^{'}} = φ$

C. $\vec{O M} = \vec{O M^{'}} và \hat{M O M^{'}} = φ$

D. $\overset{}{\vec{O M} = \vec{O M^{'}} và (O M; O M^{'}) = φ}$

Câu hỏi 24 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4.$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (3; 2)$ biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 4.$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4.$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 4.$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4.$

Câu hỏi 25 :

Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.

A. $(A B C D) \cap (S A B) = A B .$

B. $(A P Q) \cap (S B C) = E Q .$

C. $(S A B) \cap (S C D) = S E .$

D. $(S A D) \cap (A B Q) = A P .$

Câu hỏi 26 :

Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = 2 - 4 \sin x \cos x$

Câu hỏi 27 :

Giải phương trình: $\sin 2 x + c os2x + 7sinx - \cos x - 4 = 0$

Câu hỏi 28 :

tanx.tan 2x =1

Câu hỏi 29 :

Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM=2MA; 2SN=NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO)

Câu hỏi 30 :

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - 3 \sin x}{\cos x}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

B. $x \neq k 2 π$

C. $x \neq \frac{k π}{2}$

D. $x \neq k π$

Câu hỏi 31 :

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y=sinx có chu kỳ $2 π$ .

B. Hàm số y=cosx có chu kỳ $2 π$ .

C. Hàm số y=cotx có chu kỳ

2 π

.

D. Hàm số y=tanx có chu kỳ

2 π

.

Câu hỏi 32 :

Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến $T_{\vec{D A}}$ biến:

A. B thành C.

B. C thành A.

C. C thành B.

D. A thành D

Câu hỏi 33 :

Nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ là

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

B. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$

C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π$

D. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

Câu hỏi 34 :

Phương trình sin2x=m có nghiệm nếu

A. $- 1 \leq m \leq 1$

B. $- 2 \leq m \leq 2$

C. $0 \leq m \leq 1$

D. $- 1 < m < 1$

Câu hỏi 35 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4;2). Tọa độ ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay $90^{0}$ là

A. $(2; - 4)$

B. $(- 2; - 4)$

C. $(- 2; 4)$

D. $(2; 4)$

Câu hỏi 36 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-4;2). Tìm tọa độ ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 2)$ .

A. (-5;0)

B. (5;0)

C. (-3;4)

D. (-3;-4)

Câu hỏi 37 :

Tìm chu kì T của hàm số $y = \sin (5 x - \frac{π}{4}) .$

A. T = $\frac{2 π}{5}$

B. $T = \frac{π}{5}$

C. $10 π$

D. $T = 5 π$

Câu hỏi 38 :

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - \frac{π}{6}) - \sqrt{3} = 0$ là

A. $x = - \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}, k \in Z$

B. $x = - \frac{π}{3} + k π, k \in Z$

C. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in Z$

D. $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}, k \in Z$

Câu hỏi 39 :

Nghiệm của phương trình $2 \sin x - \sqrt{3} = 0$ là:

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π v à x = \frac{2 π}{3} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{3} + k π v à x = \frac{π}{3} + k 2 π$

C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π v à x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$

D. $x = \frac{π}{6} + k π v à x = \frac{5 π}{6} + k π$

Câu hỏi 40 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 9$ . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (- 3; - 1)$ .

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 9$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$

C. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 9$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$

Câu hỏi 41 :

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin2x-5 lần lượt là:

A. -8 và -2

B. 2 và 8

C. -5 và 2

D. -5 và 3

Câu hỏi 42 :

Điều kiện để phương trình m.sinx-3cosx=5 có nghiệm là:

A. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$

B. $- 4 \leq m \leq 4$

C. $m \geq \sqrt{34}$

D. $m \geq 4$

Câu hỏi 43 :

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $(2 \sin x - \cos x) (1 + \cos x) = \sin^{2} x$ là

A. $x = \frac{5 π}{6}$

B. $x = \frac{π}{6}$

C. $x = π$

D. $x = \frac{π}{12}$

Câu hỏi 44 :

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. $y = \tan 3 x . \cos x$

B. $y = \sin^{2} x + \sin x$

C. $y = \sin^{2} x + \cos x$

D. $y = \sin x$

Câu hỏi 45 :

a. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{2 + 5 \cos x}{\sin x}$

b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x + \cos x$

Câu hỏi 46 :

Giải các phương trình lượng giác sau

a. $2 \sin x - \sqrt{3} = 0$
b. $2 \sin^{2} x + 3 \sin x \cos x - 3 \cos^{2} x = 1$

Câu hỏi 47 :

Cho vec-tơ $\vec{v} = (3; - 1)$ .

a. Tìm ảnh của điểm M(4;5) qua phép tịnh tiến vec-tơ $\vec{v}$ .
b. Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x-3y+7=0 qua phép tịnh tiến vec-tơ $\vec{v}$ .

Câu hỏi 48 :

Giải phương trình lượng giác $\frac{(1 - 2 \sin x) \cos x}{(1 + 2 \sin x) (1 - \sin x)} = \sqrt{3}$

Câu hỏi 49 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{cosx + 2011}{1 - sinx}$

Câu hỏi 50 :

Giải các phương trình sau:

a) $3 \tan (x - \frac{π}{6}) - \sqrt{3} = 0$

b) $2 \sin^{2} 2 x + \sin 2 x - 1 = 0$

c) 2sin3x - 2cos3x = 2

Câu hỏi 51 :

Cho đường thẳng d: 2x+y-4=0 và A(1;-4).

a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} (2; - 1)$ .

b) Tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số -2

Câu hỏi 52 :

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4.

a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?

b) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ các số trên?

Câu hỏi 53 :

Cho đường tròn (C) : $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay $90^{°}$ .

Câu hỏi 54 :

Nghiệm của phương trình cosx=0 là:

A. $x = kπ$

B. $x = k 2 π$

C. $x = \frac{π}{2} + kπ$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$

Câu hỏi 55 :

Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng?

A. Tam giác vuông cân.

B. Hình thang cân.

C. Hình bình hành.

D. Hình vuông.

Câu hỏi 56 :

Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn vào 5 chiếc ghế kê thành hàng ngang?

A. 12 (cách).

B. 120 (cách).

C. 102 (cách).

D. 210 (cách).

Câu hỏi 57 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 sinx + 1}{1 - cosx}$ là:

A. $x \neq k 2 π$

B. $x \neq kπ$

C. $x \neq \frac{π}{2} + kπ$

D. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π$

Câu hỏi 58 :

Trong các hình sau đây, hình nào có tâm đối xứng?

A. Tam giác đều.

B. Hình thang cân.

C. Tam giác vuông cân.

D. Hình thoi.

Câu hỏi 59 :

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. sinx = 3

B. $sinx = \frac{1}{2}$

C. $\cos x = - \frac{1}{2}$

D. $\tan x = \sqrt{3}$

Câu hỏi 60 :

Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?

A. Phép vị tự tỉ số k=2.

B. Phép đối xứng tâm.

C. Phép đối xứng trục.

D. Phép tịnh tiến.

Câu hỏi 61 :

Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng?

A. $\cos x \neq 1 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π$

B. $\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π$

C. $\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k 2 π$

D. $\cos x \neq - 1 \Leftrightarrow x \neq k 2 π$

Câu hỏi 62 :

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. sin(a+b) = sina.cosb - cosa.sinb

B. sin(a-b) = sina.cosb - cosa.sinb

C. sin(a+b) = sina.sinb - cosa.cosb

D. sin(a+b) = sina.sinb - cosa.cosb

Câu hỏi 63 :

Tam giác đều có số trục đối xứng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 64 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;3). Ảnh của A qua phép đối xứng qua trục Oy là điểm:

A. A'(-1;3)

B. A'(1;3)

C. A'(3;-1)

D. A'(-3;1)

Câu hỏi 65 :

Hàm số $y = cosx + \sin^{2} x$ :

A. Là hàm số lẻ.

B. Là hàm số không chẵn, không lẻ.

C. Là hàm số chẵn.

D. Không phải là hàm số chẵn.

Câu hỏi 66 :

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Có thể lập được số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là:

A. $C_{6}^{5}$

B. $A_{6}^{5}$

C. 5!

D. Một đáp án khác

Câu hỏi 67 :

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0$ là:

A. $x = k 2 π$

B. $x = kπ$

C. $x = \frac{π}{2} + kπ$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$

Câu hỏi 68 :

Lớp 11B có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Số cách chọn ra một học sinh trong lớp 11B tham gia vào đội xung kích của Đoàn trường là:

A. 500 (cách).

B. 54 (cách).

C. 450 (cách).

D. 45 (cách).

Câu hỏi 69 :

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

A. $\sqrt{3} s i n x = 2$

B. $\frac{1}{4} \cos 4 x = 1$

C. 2sinx + 3cosx = 1

D. $\cot^{2} x - cotx + 5 = 0$

Câu hỏi 70 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc tơ $\vec{v} (1; - 2)$ , điểm M(2;-3). Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v}$ là điểm:

A. M'(3;-5)

B. M'(1;-1)

C. M'(-1;1)

D. M'(1;1)

Câu hỏi 71 :

Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 9 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng. Số cách chọn ra 3 viên bi có đủ cả ba màu là:

A. $C_{5}^{1} . A_{9}^{1} . C_{6}^{1}$

B. $A_{5}^{1} . A_{9}^{1} . A_{6}^{1}$

C. $C_{5}^{1} . C_{9}^{1} . C_{6}^{1}$

D. 5!.9!.6!

Câu hỏi 72 :

Điều kiện để phương trình msinx-3cosx=5 có nghiệm là:

A. $m \geq 4$

B. $- 4 \leq m \leq 4$

C. $m \geq \sqrt{34}$

D. $m \leq - 4 và m \geq 4$

Câu hỏi 73 :

Có 8 quả bóng màu đỏ, 5 quả bóng màu vàng, 3 quả bóng màu xanh. Có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 4 quả bóng sao cho có đúng 2 quả bóng màu đỏ?

A. 874 (cách).

B. 478 (cách).

C. 784 (cách).

D. 847 (cách).

Câu hỏi 74 :

Giải các phương trình sau:

a) $\sin^{2} x - 3 \sin x + 2 = 0$

b) $\sqrt{3} \cos 2 x + \sin 2 x - \sqrt{3} = 0$

Câu hỏi 75 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-y+1=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua:

a) Phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v} = (- 1; 4)$ ;

b) Phép đối xứng tâm A(5;-2).

Câu hỏi 76 :

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ${(x^{3} + \frac{1}{x^{3}})}^{18}$ .

Câu hỏi 77 :

Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn $A \leq B \leq C \leq \frac{π}{2}$ . Tính các góc của tam giác đó khi biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: P=2cos4C+4cos2C+cos2A+cos2B

Câu hỏi 78 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - 3 \sin x}{\cos x}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

B. $x \neq k 2 π$

C. $x \neq \frac{k π}{2}$

D. $x \neq k π$

Câu hỏi 79 :

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y=sinx có chu kỳ $2 π$ .

B. Hàm số y=cosx có chu kỳ $2 π$ .

C. Hàm số y=cotx có chu kỳ

2 π

.

D. Hàm số y=tanx có chu kỳ

π

Câu hỏi 80 :

Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến $T_{\vec{D A}}$ biến:

A. B thành C.

B. C thành A.

C. C thành B.

D. A thành D.

Câu hỏi 81 :

Nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ là

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

B. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$

C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π$

D. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

Câu hỏi 82 :

Phương trình sin2x=m có nghiệm nếu

A. $- 1 \leq m \leq 1$

B. $- 2 \leq m \leq 2$

C. $0 \leq m \leq 1$

D. $- 1 < m < 1$

Câu hỏi 83 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4;2). Tọa độ ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay $90 °$ là

A. (2;-4)

B. (-2;-4)

C. (-2;4)

D. (2;4)

Câu hỏi 84 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-4;2). Tìm tọa độ ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 2)$ .

A. (-5;0)

B. (5;0)

C. (-3;4)

D. (-3;-4)

Câu hỏi 85 :

Tìm chu kì T của hàm số $y = \sin (5 x - \frac{π}{4}) .$

A. $T = \frac{2 π}{5}$

B. $T = \frac{π}{5}$

C. $T = 10 π$

D. $T = 5 π$

Câu hỏi 86 :

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - \frac{π}{6}) - \sqrt{3} = 0$ là:

A. $x = - \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}, k \in Z$

B. $x = - \frac{π}{3} + k π, k \in Z$

C. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in Z$

D. $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}, k \in Z$

Câu hỏi 87 :

Nghiệm của phương trình $2 \sin x - \sqrt{3} = 0$ là:

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π v à x = \frac{2 π}{3} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{3} + k π v à x = \frac{π}{3} + k 2 π$

C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π v à x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$

D. $x = \frac{π}{6} + k π v à x = \frac{5 π}{6} + k π$

Câu hỏi 88 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 9$ . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (- 3; - 1)$ .

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 9$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$

C. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 9$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$

Câu hỏi 89 :

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin2x-5 lần lượt là:

A. -8 và -2

B. 2 và 8

C. -5 và 2

D. -5 và 3

Câu hỏi 90 :

Điều kiện để phương trình m.sinx-3cosx=5 có nghiệm là:

A. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$

B. $- 4 \leq m \leq 4$

C. $m \geq \sqrt{34}$

D. $m \geq 4$

Câu hỏi 91 :

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $(2 \sin x - \cos x) (1 + \cos x) = \sin^{2} x$

A. $x = \frac{5 π}{6}$

B. $x = \frac{π}{6}$

C. $x = π$

D. $x = \frac{π}{12}$

Câu hỏi 92 :

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. $y = \tan 3 x . \cos x$

B. $y = \sin^{2} x + \sin x$

C. $y = \sin^{2} x + \cos x$

D. $y = \sin x$

Câu hỏi 93 :

a. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{2 + 5 \cos x}{\sin x}$

b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x + \cos x$

Câu hỏi 94 :

Giải các phương trình lượng giác sau

a. $2 \sin x - \sqrt{3} = 0$

b. $2 \sin^{2} x + 3 \sin x \cos x - 3 \cos^{2} x = 1$

Câu hỏi 95 :

Cho vec-tơ $\vec{v} = (3; - 1)$ .

a. Tìm ảnh của điểm M(4;5) qua phép tịnh tiến vec-tơ $\vec{v}$ .

b. Tìm ảnh của đường thẳng $d : 2 x - 3 y + 7 = 0$ qua phép tịnh tiến vec-tơ $\vec{v}$ .

Câu hỏi 96 :

Giải phương trình lượng giác $\frac{(1 - 2 \sin x) \cos x}{(1 + 2 \sin x) (1 - \sin x)} = \sqrt{3}$

Câu hỏi 97 :

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{2 sinx + 1}{1 - cosx}$ là

A. $x \neq k 2 π$

B. $x \neq kπ$

C. $x \neq \frac{π}{2} + kπ$

D. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π$

Câu hỏi 98 :

Hàm số y=cot2x có tập xác định là

A. $kπ$

B. $R \ \{\frac{π}{4} + kπ; k \in Z\}$

C. $R \ \{k \frac{π}{2}; k \in Z\}$

D. $R \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}; k \in Z\}$

Câu hỏi 99 :

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ?

A. $y = \sin 2 x$

B. $y = \cos 3 x$

C. $y = \sin^{2} x$

D. $y = \cos^{2} x - \sin^{2} x$

Câu hỏi 100 :

Chu kỳ của hàm số y = cos2x là:

A. $k 2 π$

B. $y = \frac{2 π}{3}$

C. $π$

D. $\frac{π}{2}$

Câu hỏi 101 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số y=sinx đb trong khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{3 π}{4})$ .

B. Hàm số y=cosx đb trong khoảng

(\frac{π}{4}; \frac{3 π}{4})

.

C. Hàm số y=sinx đb trong khoảng $(- \frac{3 π}{4}; - \frac{π}{4})$ .

D. Hàm số y=cosx đb trong khoảng $(- \frac{3 π}{4}; - \frac{π}{4})$ .

Câu hỏi 102 :

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \sqrt{3 - 2 \sin^{2} 2 x} + 4$

A. $miny = 6; maxy = 4 + \sqrt{3}$

B. $miny = 5; maxy = 4 + 2 \sqrt{3}$

C. $miny = 5; maxy = 4 + 3 \sqrt{3}$

D. $miny = 5; maxy = 4 + \sqrt{3}$

Câu hỏi 103 :

Phương trình: cosx-m=0 vô nghiệm khi m là:

A. m<-1 và m>1

B. m>1

C. $- 1 \leq m \leq 1$

D. m<-1

Câu hỏi 104 :

Tập xác định của hàm số $y = \cos \sqrt{x}$ là

A. x > 0

B. $x \geq 0$

C. R

D. $x \neq 0$

Câu hỏi 105 :

Phương trình: $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa: $0 < x < π$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 106 :

Phương trình: $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ có nghiệm là:

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + kπ$

B. $x = \pm \frac{π}{3} + kπ$

C. $x = \pm \frac{π}{6} + kπ$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Câu hỏi 107 :

Phương trình: $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa $\frac{- π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là:

A. $x = \frac{5 π}{2} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{6}$

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

D. $x = \frac{π}{3}$

Câu hỏi 108 :

Số nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 trên khoảng $(0; π)$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 109 :

Điều kiện để phương trình m.sinx - 3cosx = 5 có nghiệm là:

A. $m \geq 4$

B. $- 4 \leq m \leq 4$

C. $m \geq \sqrt{34}$

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$

Câu hỏi 110 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1; 5). Gọi M₁ là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay $\frac{π}{2}$ . Tìm tọa độ của điểm M₁?

A. (-5;-1)

B. (-1;5)

C. (5;-1)

D. (-5;1)

Câu hỏi 111 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 3). Gọi A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O, góc quay -90⁰. Tìm tọa độ của điểm A’?

A. (-3;-1)

B. (-3;1)

C. (3;1)

D. (3;-1)

Câu hỏi 112 :

Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?

A. Phép tịnh tiến.

B. Phép đối xứng trục.

C. Phép quay.

D. Phép vị tự tâm O, tỉ số 2.

Câu hỏi 113 :

Trong mặt phẳng Oxy cho $\vec{v} (1; - 2)$ và điểm M(2;6). Tọa độ của M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép $T_{\vec{v}} và Q_{(O; 90^{°})}$

A. (3;4)

B. (-4;3)

C. (3;-4)

D. (4;-3)

Câu hỏi 114 :

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O theo chiều dương. Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép $Q_{(O; - 60 °)}$ ?

A. Tam giác BOA.

B. Tam giác COB.

C. Tam giác FOE.

D. Tam giác EOD.

Câu hỏi 115 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ $\vec{v} = (- 1; 3)$ . Phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ biến điểm M(2;3) thành điểm nào sau đây?

A. M'(-3;0)

B. M'(3;0)

C. M'(1;6)

D. M'(-2;9)

Câu hỏi 116 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4; 3) và đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 1)² = 16. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –1) tỉ số k. Xác định k sao cho (C’) đi qua M.

A. $k = \frac{25}{16}$

B. $k = \frac{5}{4}$

C. $k = \frac{4}{5}$

D. $k = \frac{16}{25}$

Câu hỏi 117 :

Hình nào sau đây có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng?

Hình 1:

Hình 2:

Hình 3:

A. Hình 1 và Hình 2.

B. Hình 1 và Hình 3.

C. Hình 2 và Hình 3.

D. Hình 1, Hình 2 và Hình 3.

Câu hỏi 118 :

Cho hai đường thẳng song song d và d' và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thằng d'?

A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số

Câu hỏi 119 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho hai điểm A(-2;-3) và B(4;1). Phép đồng dạng tỉ số $k = \frac{1}{2}$ biến điểm A thành A' biến điểm B thành B'. Tính độ dài A'B'

A. $A' B' = \frac{\sqrt{52}}{2}$

B. $A' B' = \sqrt{52}$

C. $A' B' = \frac{\sqrt{50}}{2}$

D. $A' B' = \sqrt{50}$

Câu hỏi 120 :

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số $\frac{1}{2}$ là tam giác A', B', C' . Các điểm A', B', C' thỏa điều kiện nào sau đây?

A. A', B', C' lần lượt là điểm đối xứng của H qua A, B, C

B. $\vec{H A} = \frac{1}{2} \vec{H A'}; \vec{H B} = \frac{1}{2} \vec{H B'}; \vec{H C} = \frac{1}{2} \vec{H C'}$

C. A', B', C' lần lượt là điểm đối xứng của A, B, C qua H.

D. A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BH, CH.

Câu hỏi 121 :

Tập giá trị của hàm số y=cotx là

A. T = [-2;2]

B. T = R

C. T = Q

D. $T = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\} .$

Câu hỏi 122 :

Giải phương trình

a) 2 cos2x – 1 = 0

b) cos2x + cosx = 0

c) $\sqrt{3}$ sin2x + cos2x – 1 = 0

Câu hỏi 123 :

a: Tìm là ảnh của đường thẳng d có phương trình $2 x - 3 y + 12 = 0$ qua phép quay tâm O góc – 90^o

b: Cho đường tròn (C): ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ . Tìm phương trình ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(2;1), tỉ số k = 3

Câu hỏi 124 :

Phương trình: $2 \sin^{2} x + sinx . cosx - \cos^{2} x = 1$ có các nghiệm là

A. $x = \arctan (- \frac{1}{2}) + kπ; x = \frac{π}{2} + kπ (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{4} + kπ; x = \arctan (- 2) + kπ (k \in ℤ)$

C. $x = \arctan 2 + kπ; x = \frac{π}{4} + kπ (k \in ℤ)$

D. $x = \arctan 2 + kπ; x = \frac{π}{3} + kπ (k \in ℤ)$

Câu hỏi 125 :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x + \cos 3 x = \sqrt{2}$ trong khoảng $(- π; π)$ là

A. 5

B. 7

C. 4

D. 6

Câu hỏi 126 :

Phương trình $\cos^{2} x + \cos^{2} 2 x + \cos^{2} 3 x + \cos^{2} 4 x = 2$ tương đương với phương trình

A. cosx.cos2x.cos5x=0

B. sinx.sin2x.sin4x=0

C. sinx.sin2x.sin5x=0

D. cosx.cos2x.cos4x=0

Câu hỏi 127 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. sin (a+b) = sina + sinb

B. cos(-2a) = 2cosa

C. $\sin a . \sin b = \frac{1}{2} [\sin (a - b) - \sin (a + b)]$

D. $\cos a - \cos b = - 2 \sin \frac{a + b}{2} . \sin \frac{a - b}{2}$

Câu hỏi 128 :

Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A. $\sin x = \frac{2}{3}$

B. 2sinx - 3cosx = 4

C. tanx = 2017

D. $\sin 2 x = \frac{1}{3}$

Câu hỏi 129 :

Cho đường tròn $(C) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$ . Ảnh của đường tròn (C) qua phép $S_{o}$ là đường trong nào có phương trình dưới đây?

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = - 9$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$

Câu hỏi 130 :

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{sinx - cosx}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

B. $x \neq k 2 π, k \in ℤ$

C. $x \neq \frac{π}{4} + kπ, k \in ℤ$

D. $x \neq kπ, k \in ℤ$

Câu hỏi 131 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\sin x = \sin α \Leftrightarrow x = α + k 2 π hoặc x = π - α + k 2 π$

B. $cox = cosα \Leftrightarrow x = α + k 2 π hoặc x = π - α + k 2 π$

C. $\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = α + k π$

D. $cox = cosα \Leftrightarrow x = α + k 2 π hoặc x = - α + k 2 π$

Câu hỏi 132 :

Tập xác định của hàm số $y = \cot (x + \frac{π}{3})$ là

A. $ℝ \ \{- \frac{π}{3} + k 2 π; k \in ℤ\}$

B. $ℝ \ \{- \frac{π}{3} + k π; k \in ℤ\}$

C. $ℝ \ \{\frac{π}{6} + k 2 π; k \in ℤ\}$

D. $ℝ \ \{\frac{π}{6} + k π; k \in ℤ\}$

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Câu hỏi 1 :

Câu hỏi 2 :

Câu hỏi 3 :

Câu hỏi 4 :

Câu hỏi 5 :

Câu hỏi 6 :

Câu hỏi 7 :

Câu hỏi 8 :

Câu hỏi 9 :

Câu hỏi 10 :

Câu hỏi 11 :

Câu hỏi 12 :

Câu hỏi 13 :

Câu hỏi 14 :

Câu hỏi 15 :

Câu hỏi 16 :

Câu hỏi 17 :

Câu hỏi 18 :

Câu hỏi 19 :

Câu hỏi 20 :

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+4cosx+5lần lượt là

Câu hỏi 21 :

Câu hỏi 22 :

Câu hỏi 23 :

Câu hỏi 24 :

Câu hỏi 25 :

Câu hỏi 26 :

Câu hỏi 27 :

Câu hỏi 28 :

Câu hỏi 29 :

Câu hỏi 30 :

Câu hỏi 31 :

Câu hỏi 32 :

Câu hỏi 33 :

Câu hỏi 34 :

Câu hỏi 35 :

Câu hỏi 36 :

Câu hỏi 37 :

Câu hỏi 38 :

Câu hỏi 39 :

Câu hỏi 40 :

Câu hỏi 41 :

Câu hỏi 42 :

Câu hỏi 43 :

Câu hỏi 44 :

Câu hỏi 45 :

Câu hỏi 46 :

Câu hỏi 47 :

Câu hỏi 48 :

Câu hỏi 49 :

Câu hỏi 50 :

Câu hỏi 51 :

Câu hỏi 52 :

Câu hỏi 53 :

Câu hỏi 54 :

Câu hỏi 55 :

Câu hỏi 56 :

Câu hỏi 57 :

Câu hỏi 58 :

Câu hỏi 59 :

Câu hỏi 60 :

Câu hỏi 61 :

Câu hỏi 62 :

Câu hỏi 63 :

Câu hỏi 64 :

Câu hỏi 65 :

Câu hỏi 66 :

Câu hỏi 67 :

Câu hỏi 68 :

Câu hỏi 69 :

Câu hỏi 70 :

Câu hỏi 71 :

Câu hỏi 72 :

Câu hỏi 73 :

Câu hỏi 74 :

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 c o sx+5$ lần lượt là