a: Tìm là ảnh của đường thẳng d có phương trình 2x-3y+12=0

Toán học - Lớp 11

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Câu hỏi :

a: Tìm là ảnh của đường thẳng d có phương trình $2 x - 3 y + 12 = 0$ qua phép quay tâm O góc – 90^o

b: Cho đường tròn (C): ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ . Tìm phương trình ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(2;1), tỉ số k = 3

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Lời giải:

a) Lấy A(0;4) và B(-6;0) thuộc đường thẳng d.

Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A và B qua phép quay tâm O góc quay $- 90 °$ .

Khi đó A’( 4; 0) và B’(0; 6)

\vec{AB} (- 4; 6)

Phương trình đường thẳng ảnh của d là đường thẳng đi qua hai điểm A’, B’ và nhận $\vec{n} (6; 4)$ làm VTPT có dạng:

$6 (x - 4) + 4 (y - 0) = 0 \Leftrightarrow 3 x + 2 y - 12 = 0$ .

Vậy phương trình ảnh là: 3x + 2y – 12 = 0.

b) Cho đường tròn (C): ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ . Tìm phương trình ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(2;1), tỉ số k = 3

Tâm đường tròn (C) là A(2;1) trùng với tâm vị tự; bán kính của (C) là R = 2.

V_{A}^{k} (A) = A; V_{A}^{k} (R) = R' \Rightarrow R' = 2 R = 2.2 = 4

Phương trình ảnh của đường tròn (C) là:

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 16$ .

Vậy ảnh của (C) cần tìm là:

{(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 16

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 132

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))