Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên !!

Câu hỏi 1 :

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt, …Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?

Câu hỏi 2 :

Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?

Câu hỏi 3 :

Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10.

Câu hỏi 4 :

(1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.

Câu hỏi 5 :

a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một lũy thừa của 7:

Câu hỏi 6 :

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

Câu hỏi 7 :

a) Giải thích vì sao có thể viết $6^{5} = 6^{3} . 6^{2}$

Câu hỏi 8 :

Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa:

Câu hỏi 9 :

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

Câu hỏi 10 :

Hoàn thành bảng sau vào vở:

Câu hỏi 11 :

Tính:

Câu hỏi 12 :

Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001.

Câu hỏi 13 :

Tính $11^{2}, 111^{2}$ . Từ đó hãy dự đoán kết quả của $1111^{2}$ .

Câu hỏi 14 :

Biết $2^{10}$ = 1024. Tính $2^{9}$ và $2^{11}$ .

Câu hỏi 15 :

Tính:

Câu hỏi 16 :

Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = $3^{2}$ .

Câu hỏi 17 :

Trái Đất có khối lượng khoảng 60. $10^{20}$ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6. $10^{6}$ tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Câu hỏi 18 :

Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25. $10^{5}$ tế bào hồng cầu (theowww.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

Câu hỏi 19 :

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:

Câu hỏi 20 :

Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

Câu hỏi 21 :

Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:

Câu hỏi 22 :

Hoàn thành bảng sau:

Câu hỏi 23 :

Khối lượng của trái đất khoảng 6. $10^{21}$ tấn. Khối lượng mặt trăng khoảng 7,4. $10^{19}$ tấn. Hỏi khối lượng trái đất gấp bao nhiêu lần khối lượng mặt trăng.

Câu hỏi 24 :

Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a được viết là:

A. $a^{n}$ ;

B. a.n;

C. a + n;

D. a – n.

Câu hỏi 25 :

Cách đọc $2^{2}$ nào là sai?

A. hai mũ hai;

B. hai lũy thừa hai;

C. hai bình phương;

D. hai nhân hai.

Câu hỏi 26 :

Hãy chỉ ra cơ số của lũy thừa $3^{12}$

A. Cơ số là 3.

B. Cơ số là 12.

C. Cơ số là $3^{12}$ .

D. Cơ số là $12^{3}$ .

Câu hỏi 27 :

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số: $a^{m} . a^{n}$ . Kết quả là:

A. $a^{m . n}$ ;

B. $a^{m + n}$ ;

C. $a^{m - n}$ ;

D. $a^{m : n}$ .

Câu hỏi 28 :

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0) thì:

A. Ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ lại.

B. Ta giữ nguyên cơ số và nhân hai cơ số lại.

C. Ta giữ nguyên cơ số và chia số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.

D. Ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.

Câu hỏi 29 :

Chọn phát biểu đúng.

A. $a^{3}$ còn được gọi là a lập phương.

B. $a^{3}$ = a + a + a.

C. $a^{3}$ = a.3.

D. Số mũ của $a^{3}$ là a.

Câu hỏi 30 :

Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: 5.5.5.5?

A. 5.4.

B. $5^{4}$ .

C. $5^{5}$ .

D. $5^{3}$ .

Câu hỏi 31 :

Ta có $a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$ với điều kiện là gì?

A. a ≠ 0;

B. a ≠ 0 và m < n.

C. a ≠ 0 và m > n.

D. a ≠ 0 và m ≥ n.

Câu hỏi 32 :

Lập phương của 7 được viết như thế nào?

A. $7^{2}$ ;

B. $7^{3}$ ;

C. 7.3;

D. 7.2.

Câu hỏi 33 :

16 là lũy thừa của số tự nhiên nào, và có số mũ bằng bao nhiêu?

A. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 4

B. Lũy thừa của 4, số mũ bằng 3

C. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 3

D. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 3

Câu hỏi 34 :

Tính $2^{3}$ ?

A. 6.

B. 8.

C. 12.

D. 16.

Câu hỏi 35 :

Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: 5.5.5.25

A. $5^{3}$ .25;

B. $5^{4}$ ;

C. $5^{5}$ ;

D. 5. $25^{2}$ .

Câu hỏi 36 :

Tính $3^{4} . 5^{3}$ .

A. $15^{7}$ ;

B. $15^{1}$ ;

C. 10 125;

D. 180.

Câu hỏi 37 :

Viết tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên: 1 + 3 + 5 +7.

A. $4^{2}$ .

B. $16^{2}$ .

C. $2^{2}$ .

D. $8^{2}$ .

Câu hỏi 38 :

Kết quả của phép tính: $7^{19} . 7^{2} : 7^{21}$

A. 7;

B. 1;

C. $7^{2}$ ;

D. $7^{3}$ .

Câu hỏi 39 :

Viết số 902 thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10.

A. 902 = 9.100 + 2.10;

B. 902 = 9. $10^{3}$ + 0 + 2;

C. 902 = 9. $10^{2}$ + 2;

D. 902 = 9 + 0 + 2.

Câu hỏi 40 :

Cho $2^{10}$ = 1 024. Hãy tính $2^{11}$ .

A. $2^{11}$ = 512.

B. $2^{11}$ = 2 048.

C. $2^{11}$ = 1 024.

D. $2^{11}$ = 2 028.

Câu hỏi 41 :

Ghép kết quả ở cột A với các lũy thừa tương ứng ở cột B.

A. 1 – e; 2 – b; 3 – a; 4 – d; 5 – c.

B. 1 – e; 2 – d; 3 – a; 4 – b; 5 – c.

C. 1 – e; 2 – d; 3 – a; 4 – c; 5 – b.

D. 1 – e; 2 – b; 3 – a; 4 – c; 5 – d.

Câu hỏi 42 :

Tìm số n thỏa mãn $4^{n} = 4^{3} . 4^{5}$ .

A. n = 15;

B. n = 8;

C. n = 7;

D. n = 2.

Câu hỏi 43 :

Tìm số tự nhiên x, biết: $x^{2}$ = 16.

A. x = 4;

B. x = 2;

C. x = 8;

D. x = 16.

Câu hỏi 44 :