Trên bờ biển có ngọn hải đăng cao \(40m\). Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này biết rằng mắt người quan sát ở độ cao \(10 m\) so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng \(6 400 km\) (h.30)?

Hướng dẫn giải

+) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn.

+) Chứng minh cặp tam giác đồng dạng tương ứng. Từ đó suy ra các cặp tương ứng tỉ lệ và đẳng thức cần chứng minh.

Lời giải chi tiết

Áp dụng kết quả bài tập 34 ta có: \(MT^2 = MA. MB\)

\(\Rightarrow MT^2 = MA.(MA + 2R).\)

Thay số vào đẳng thức trên và lấy đơn vị là km, ta có:

\(MT^2 = 0,04 (0,04 + 6400.2)=512,0016\)

\(\Leftrightarrow MT ≈ 23 (km).\)

Cũng tương ta có;

\(MT^2 = 0,01(0,01 +6400.2)\)

\(\Leftrightarrow MT ≈ 11 (km).\)

Từ đó: \(MM' = MT + M'T = 23+11= 34(km).\)

Vậy khi cách ngọn hải đăng khoảng \(34 km\) thì người thủy thủ bắt đầu trông thấy ngọn hải đăng.

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))