Giải bài 14 trang 72 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
a) Chứng minh rằng đường kính đi qua hai điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây cung căng cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.
b) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây cung ấy và ngược lại.
Hướng dẫn giải
a) Ta có \(\stackrel\frown{MB}= \stackrel\frown{MB}(gt) \Rightarrow MA=MB\)
Mà OA =OB ( bán kính) nên OM là đường trung trục của AB.
Suy ra \(IA = IB\)
Mệnh đề đảo sẽ đúng với điều kịnh dây AB không đi qua tâm.
Thật vậy, \(IA = IB\) (gt); OA=OB( bán kính)
Suy ra đường thẳng \(OI\) là đường trung trực của AB.
Do đó MA= MB \( \Rightarrow \stackrel\frown{MA}= \stackrel\frown{MB}\)
b) Ta có \( \stackrel\frown{MA}= \stackrel\frown{MB} \Rightarrow MA = MB\)
Mà OA = OB( bán kính) nên đường thẳng OM là đường trục trực của AB. \( \Rightarrow MA \perp MB \)
Đảo lại, nếu \(MN \perp AB \ thì \ IA= IB \)
Ta có OA = OB ( bán kính) nên đường thẳng \(OI\) là đường trung trực của AB.
Suy ra MA =MB \( \Rightarrow \stackrel\frown{MA}=\stackrel\frown{MB}\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK