Bài 12 trang 72 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Trên tia đối của tia \(AB\) lấy một điểm \(D\) sao cho \(AD = AC\). Vẽ đường tròn tâm \(O\) ngoại tiếp tam giác \(DBC\). Từ \(O\) lần lượt hạ các đường vuông góc \(OH\), \(OK\) với \(BC\) và \(BD\) \((H \in BC, K \in BD)\).
a) Chứng minh rằng \(OH > OK\).
b) So sánh hai cung nhỏ \(\overparen{BD}\) và \(\overparen{BC}\).
Hướng dẫn giải
Câu a: So sánh khoảng cách từ tâm đến dây cung:
Trong một đường tròn:
- Hai dây cung bằng nhau thì cách đều tâm
- Hai dây cung cách đều tâm thì bằng nhau
- Dây cung nào lớn hơn thì gần tâm hơn
- Dây cung nào gần tâm hơn thì lớn hơn.
Câu b sử dụng Định lý liên hệ giữa cung và dây: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Lời giải chi tiết
a) Trong \(∆ABC\), có \(BC
Mà \(AC = AD\) suy ra \(BC
Theo định lí về dây cung và khoảng cách từ dây đến tâm, ta có \(OH > OK\).
b) Ta có \(BC
nên suy ra \(\overparen{BC}\) nhỏ hơn \(\overparen{BD}\) ( liên hệ cung và dây)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK