Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Trên dây cung AB của một đường tròn (O), có hai điểm C và D chia dây này ba đoạn bằng nhau: \(AC = CD = DB.\) Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng các điểm E và F chia cung nhỏ AB thành ba cung : \(\overparen{AE}, \overparen{ EF}, \overparen{FB}\) thỏa mãn điều kiện: \(\overparen{AE} = \overparen{FB}<\overparen{EF}\)
Hướng dẫn giải
\(∆AOB\) cân (\(OA = OB\))
\( \Rightarrow \widehat {OAB} = \widehat {OBA}\)
\( AO = BO\) (gt)
\( AC = DB\) (gt)
Vậy \(∆AOC = ∆BOD\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {AOC} = \widehat {BOD}\) và \(OC = OD\)
\( \Rightarrow \overparen{AE} = \overparen{BF}\)
Vì D nằm trong đường tròn \( \Rightarrow OA > OD\)
Từ C vẽ CC’ // OD. Khi đó CC’ là đường trung bình của ∆AOD
\( \Rightarrow CC' = \dfrac{{OD} }{ 2}\) và \(C'O = \dfrac{{AO}}{2}\)
\(\widehat {C'CO} = \widehat {COD}\) (so le trong)
Ta có: \(CC’ \(\widehat {AOC} \( \Rightarrow \overparen{AE}\overparen{ef}\)p>
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK