Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm \(A\left( {1; - \sqrt 3  + 3} \right)\) và song song với đường thẳng \(y =  - \sqrt 3 x.\) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục \(Ox\).

Bài 2. Cho hàm số \(y = -x + 1\)

a. Vẽ đồ thị của hàm số

b. Tính góc tạo bởi đường thẳng \(y = -x + 1\) và trục hoành.

Hướng dẫn giải

Bài 1. Đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y =  - \sqrt 3 x\) nên phương trình của (d) có dạng : \(y =  - \sqrt 3 x + b\) \((b ≠ 0)\)

\(A \in \left( d \right) \Rightarrow  - \sqrt 3  + 3 =  - \sqrt 3 .1 + b \)

\(\Rightarrow b = 3\)

Vậy : \(y =  - \sqrt 3 x + 3\)

Đường thẳng \(y =  - \sqrt 3 x + 3\) (d) qua hai điểm \(M(0; 3)\), \(N\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\) (xem hình vẽ)

Trong tam giác vuông OMN, ta có:

\(\eqalign{  & OM = 3;ON = \sqrt 3   \cr  &  \Rightarrow \tan \widehat {MNO} = {{OM} \over {ON}} = \sqrt 3  \cr& \Rightarrow \widehat {MNO} = 60^\circ \cr& \Rightarrow \widehat {MNx} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ . \cr} \)

Vậy góc giữa đường thẳng (d) và \(Ox\) bằng \(120^\circ \)

Bài 2.

a. Bảng giá trị:

x

0

1

y

1

0

x

0

1

y

1

0

Đường thẳng \(y = -x + 1\) qua hai điểm \(A(0; 1)\) và \(B(1; 0)\).

b. Tương tự bài 1, ta có góc giữa đường thẳng \(y = -x + 1\) và trục \(Ox\) bằng \(135^\circ \)