Bài 16 trang 12 SGK Toán 9 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.
Giả sử con muỗi nặng \(m\) (gam), còn con voi nặng \(V\) (gam). Ta có
\({m^2} + {V^2} = {V^2} + {m^2}\)
Cộng hai về với \(-2mV\), ta có
\({m^2} - 2mV + {V^2} = {V^2} - 2mV + {m^2},\)
hay \({\left( {m - V} \right)^2} = {\left( {V - m} \right)^2}\)
Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:
\(\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} \) (1)
Do đó \(m - V = V - m\) (2)
Từ đó ta có \(2m = 2V\), suy ra \(m = V\). Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Hướng dẫn giải
+) Sử dụng hằng đẳng thức: \( \sqrt{A^2}=\left| A \right|\).
Lời giải chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right|\) thì ta phải có:
\(\left\{ \matrix{
\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}} = \left| {m - V} \right| \hfill \cr
\sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} = \left| {V - m} \right| \hfill \cr} \right.\)
Do đó: \(\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} \)
\(\Leftrightarrow \left| m-V\right|=\left|V-m\right|.\)
Vậy bài toán trên sai từ dòng (1) xuống dòng (2) vì khai căn không có dấu giá trị tuyệt đối.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK