Giải bài 71 trang 103 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE.
a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng.
b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?
c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất?
Hướng dẫn giải
a) Tứ giác AEMD có 3 góc :
\(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^0\) nên AEMD là hình chữ nhật.
O là trung điểm của đường chéo DE nên O cũng là trung điểm của đường chéo AM.
Vậy, 3 điểm A , O, M thẳng hàng.
b) Kẻ AH \(\perp\) BC , OI \(\perp\) BC
=> OI là đường trung bình của \(\triangle\)AHM
=> OI = \(\dfrac{AH}{2}\) (không đổi)
Vậy, điểm O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của \(\triangle\)ABC.
c) Ta có : AM \(\geq\) AH nên AM có độ dài nhỏ nhất khi M \(\equiv\) H
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK