Bài 13 trang 74 SGK Toán 8 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.
Hướng dẫn giải
- Áp dụng: tính chất hình thang cân, tính chất hai tam giác bằng nhau, tính chất tam giác cân.
Lời giải chi tiết
Do ABCD là hình thang cân (gt) nên AD = BC, AC = BD, \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\) (tính chất hình thang cân)
Xét \(\Delta A{\rm{D}}C\) và \(\Delta B{\rm{C}}D\)
AD = BC (cmt)
AC = BD (cmt)
DC chung
Nên ∆ADC = ∆BCD (c.c.c)
Suy ra \(\widehat{C_{2}}=\widehat{D_{1}}\) (2 góc tương ứng)
Do đó \(\Delta E{\rm{D}}C\) cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
\( \Rightarrow EC = E{\rm{D}}\) (tính chất tam giác cân)
Lại có:\(\left\{ \begin{array}{l}
AC = B{\rm{D}}\left( {cmt} \right)\\
EC = E{\rm{D}}\left( {cmt} \right)\\
E{\rm{A}} = AC - CE\left( {gt} \right)\\
EB = B{\rm{D}} - DE\left( {gt} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow E{\rm{A}} = EB\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK