Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, rồi tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên:

a) \(\dfrac{3x^2-4x-17}{x+2}\) b) \(\dfrac{x^2-x+2}{x-3}\)

Hướng dẫn giải

a) Thực hiện phép chia tử thức cho mẫu thức, ta được :

\(\dfrac{3x^2-4x-17}{x+2}\)\(=3x -10+\dfrac{3}{x+2}\)

Để phân thức có giá trị nguyên thì x + 2 phải là ước của 3.

Ước của 3 = {\(\pm1;\pm3\)}

Từ đó ta có : x \(\in \) {-1;-3;1;-5}

b) Thực hiện phép chia tử thức cho mẫu thức ta được :

\(\dfrac{x^2-x+2}{x-3}\) = \(x+2+\dfrac{8}{x-3}\)

Phân thức có giá trị nguyên khi x - 3 là ước của 8.

Ước của 8 = {\(\pm 1 ; \pm 2 ;\pm 4 ; \pm 8\)}

Từ đó ta có : x \(\in\) {-5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11}

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))