Trang chủ Lớp 8 Toán Lớp 8 SGK Cũ Ôn tập chương II: Phân thức đại số Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 5 – Chương 2 – Đại số 8

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 5 – Chương 2 – Đại số 8

Lý thuyết Bài tập

Tóm tắt bài

Đề bài
 Bài 1. Rút gọn biểu thức:

a) \(A = \left( {{1 \over {1 + x}} + {{2x} \over {1 - {x^2}}}} \right):\left( {{1 \over x} - 1} \right)\)

b) \(B = \left( {x - {{{x^2} + {y^2}} \over {x + y}}} \right)\left( {{1 \over {x - y}} + {1 \over {2y}}} \right).\)

Bài 2. Cho biểu thức: \(P = {{x + 21} \over {{x^2} - 49}} - {7 \over {{x^2} + 7x}}.\)

a) Tìm điều kiện xác định xủa P.

b) Tính giá trị của P, khi \(x = 5.\)

Bài 3. Chứng minh rằng: \({2 \over {xy}}:{\left( {{1 \over x} - {1 \over y}} \right)^2} - {{{x^2} + {y^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} =  - 1.\)

Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) Điều kiện: \(x \ne 0\) và \(x \ne  \pm 1.\)

\(A = {{1 - x + 2x} \over {1 - {x^2}}}:{{1 - x} \over x} = {{1 + x} \over {1 - {x^2}}}.{x \over {1 - x}}\)\(\; = {x \over {{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}.\)

b) Điều kiện: \(y \ne 0\) và \(x \ne  \pm y\) .

\(B = {{{x^2} + xy - {x^2} - {y^2}} \over {x + y}}.{{2y + x - y} \over {2y\left( {x - y} \right)}} \)\(\;= {{y\left( {x - y} \right)} \over {x + y}}.{{x + y} \over {2y\left( {x - y} \right)}} = {1 \over 2}.\)

Bài 2.

a) Điều kiện: \({x^2} - 49 \ne 0\) và \({x^2} + 7x \ne 0.\)

Ta có: \({x^2} - 49 = \left( {x - 7} \right)\left( {x + 7} \right);\)

\({x^2} + 7x = x\left( {x + 7} \right).\)

Vậy : \(x - 7 \ne 0;x + 7 \ne 0\) và \(x \ne 0 \Rightarrow x \ne  \pm 7\) và \(x \ne 0\) .

b) \(P = {{x\left( {x + 21} \right) - 7\left( {x - 7} \right)} \over {x\left( {{x^2} - 49} \right)}}\)

\(\;\;\;\;\;\;\;= {{{x^2} + 21x - 7x + 49} \over {x\left( {{x^2} - 49} \right)}}\)

\(\;\;\;\;\;\;\; = {{{x^2} + 14x + 49} \over {x\left( {{x^2} - 49} \right)}}\)

\( \;\;\;\;\;\;\;= {{{{\left( {x + 7} \right)}^2}} \over {x\left( {{x^2} - 49} \right)}} = {{x + 7} \over {x\left( {x - 7} \right)}}.\)

c) Khi \(x = 5 \Rightarrow P = {{5 + 7} \over {5\left( {5 - 7} \right)}} = {{12} \over { - 10}} =  - {6 \over 5}.\)

Bài 3. Biến đổi vế trái (VT) ta được:

\(VT = {2 \over {xy}}:{{{{\left( {x - y} \right)}^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} \)

\(\;\;\;\;\;\;\;= {{2xy} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} - {{{x^2} + {y^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = {{2xy - {x^2} - {y^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\)

\(\;\;\;\;\;\;\; =  - {{{{\left( {x - y} \right)}^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} =  - 1\)(đpcm).

  

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK