Đề kiểm 15 phút - Đề số 6 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 6
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 1. Chứng tỏ: n2 + n + 1 không chia hết cho 2, với mọi \(n ∈\mathbb N\)
Bài 2. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 1 + 3 + 5 + ...+ (2n – 1) chia hết cho 5
Hướng dẫn giải
Bài 1. Ta có:
n2 + n + 1 = (n2 + n) + 1 = n(n + 1) + 2
n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên luôn có một số chẵn và một số lẻ
⇒ n(n + 1) chia hết cho 2; 1 không chia hết cho 2
⇒ n(n + 1) + 1 không chia hết cho 2
Cách khác
+ Xét n = 2k, k ∈ N ⇒ n2 = 4k2
⇒ n2 + n + 1 = 4k2 + 2k + 1; 4k2 ⋮ 2; 2k ⋮ 2; 1 không chia hết cho 2
n2 = (2k + 1)(2k + 1) = 4k2 + 2k + 2k + 1 = 4k2 + 4k + 1
⇒ n2 + n + 1 = (4k2 + 4k + 1) +(2k + 1) + 1
= 4k2 + 6k + 3;
4k2 ⋮ 2; 6k ⋮ 2; 3 không chia hết cho 2
⇒ n2 + n + 1 không chia hết cho 2
Bài 2. Ta có:
1 + 3 + 5 + ...+ (2n – 1) là tổng của n số lẻ tự nhiên
⇒ 1 + 3 + 5 + ...+ (2n – 1) = n2 (n ∈ N*)
n2 ⋮ 5 khi n = 5k, k ∈ N* (với n = 5k + 1, 5k + 2, 5k + 3, 5k + 4 thì n không chia hết cho 5)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK