Hoạt động của thầy và trò

Nội dung

Hoạt động1: Lý thuyết

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại hằng đẳng thức.

+Bằng lời và viết công thức lên bảng.

HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.

Hoạt động2: Bài tập

Bài tập: Tính giá trị các biểu thức:

a) - x³ + 3x² - 3x + 1 tại x = 6.

b) 8 - 12x +6x² - x³ tại x = 12.

HS: Hoạt động theo nhóm ( 2 bàn 1 nhóm)

Bài tập 16:

*Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng một hiệu.

HS: Thực hiện theo nhóm bàn và cử đại diện nhóm lên bảng làm

GV: Nhận xét sửa sai nếu có

Bài tập 18:

HS: hoạt động nhóm.

GV: Gọi hai học sinh đại diện nhóm lên bảng làm

HS: Dưới lớp đưa ra nhận xét

Bài 21 <12 Sgk>.

+ Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm.

Bài 23 <12 Sgk>.

+ Để chứng minh một đẳng thức, ta làm thế nào ?

+ Yêu cầu hai dãy nhóm thảo luận, đại diện lên trình bày

Áp dụng tính:

(a – b)² biết a + b = 7 và a . b = 12.

Có : (a – b)² = (a + b)² – 4ab

= 7² – 4. 12 = 1.

Bài 33 <16 SGK>.

+Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài.

+ Yêu cầu làm theo từng bước, tránh nhầm lẫn.

Bài 18 <Sbt-5>.

VT = x² - 6x + 10

= x² - 2. x . 3 + 3² + 1

+ Làm thế nào để chứng minh được đa thức luôn dương với mọi x.

b) 4x - x² - 5 < 0 với mọi x.

+ Làm thế nào để tách ra từ đa thức bình phương của một hiệu hoặc tổng ?

I. Lý thuyết:

1. (A+B)² = A² +2AB + B²

2. (A-B)²= A²- 2AB + B²

3. A²- B² = ( A+B) ( A-B)

4. (A+B)³= A³ + 3A²B + 3AB² + B³

5. (A-B)³= A³ - 3A²B + 3AB² - B³

6. A³+ B³= (A+B)( A²- AB + B²)

7. A³- B³= (A-B)( A²+ AB + B²)

II. Bài tập:

Bài tập1:

a) - x³ + 3x² - 3x + 1 = 1 - 3. 1². x + 3. 1. x² - x³ = (1 - x)³ = A

Với x = 6 ÞA = (1 - 6)³ = (-5)³ = -125.

b) 8 - 12x +6x² - x³ = 2³ - 3. 2². x + 3. 2. x² - x³ = (2 - x)³ = B

Với x = 12

Þ B = (2 - 12)³ = (-10)³ = - 1000.

Bài tập 16. (sgk/11)

a/ x² +2x+1 = (x+1)²

b/ 9x² + y²+6xy

= (3x)² +2. 3x. y +y² = (3x+y)²

c/ x² - x+ = x² - 2. ²

= ( x - ²

Bài tập 18. (sgk/11)

a/ x² +6xy +9y² = (x² +3y)²

b/ x²- 10xy +25y² = (x-5y)².

Bài 21 Sgk-12:

a) 9x² - 6x + 1

= (3x)² - 2. 3x . 1 + 1²

= (3x - 1)².

b) (2x + 3y)² + 2. (2x + 3y) + 1

= [(2x + 3y) + 1] ²

= (2x + 3y + 1)².

Bài 23 Sgk-12:

a) VP = (a - b)² + 4ab

= a² - 2ab + b² + 4ab

= a² + 2ab + b²

= (a + b)² = VT.

b) VP = (a + b)² - 4ab

= a² + 2ab + b² - 4ab

= a² - 2ab + b²

= (a - b)² = VT.

Bài 33 (Sgk-16):

a) (2 + xy)² = 2² + 2. 2. xy + (xy)²

= 4 + 4xy + x²y².

b) (5 - 3x)² = 5² - 2. 5. 3x + (3x)²

= 25 - 30x + 9x².

c) (5 - x²) (5 + x²)

= 5² -

= 25 - x⁴.

a) Có: (x - 3)² ³ 0 với "x

Þ (x - 3)² + 1 ³ 1 với "x hay

x² - 6x + 10 > 0 với "x.

b) 4x - x² - 5

= - (x² - 4x + 5)

= - (x² - 2. x. 2 + 4 + 1)

= - [(x - 2)² + 1]

Có (x - 2)² ³ với "x

- [(x - 2)² + 1] < 0 với mọi x.

hay 4x - x² - 5 < 0 với mọi x.