Câu 1: (2,5 điểm)

Giải phương trình và hệ phương trình:

a) 2x – 1 = 3

b) x² - 12x + 35 = 0

Câu 2: (2,5 điểm)

a) Vẽ đường thẳng (d): y = 2x – 1

b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P): y = x²

c) Tìm a và b để đường thẳng (d’): y = ax + b song song với đường thẳng (d) và đi qua điểm M(0; 2).

Câu 3: (1,0 điểm)

Tìm tham, số thực m để phương trình x² – 2mx + m – 1 = 0 có một nghiệm bằng 0. Tính nghiệm còn lại.

Câu 4: (1,0 điểm)

Rút gọn biểu thức:

Câu 5: (2 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi AH và BK lần lượt là các đường cao của tam giác ABC.

a) Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này

b) Gọi (d) là tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C. Chứng minh rằng góc ABH = HKC và HK vuông góc OC.

Câu 6: (1 điểm)

Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón có đường kính đường tròn đáy d = 24 (cm) và độ dài đường sinh l = 20(cm).

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.