Download.vn xin giới thiệu tới bạn đọc "Đề thi - Đáp án kỳ thi thi tuyển sinh lớp 10 THPT Thành phố Hồ Chí Minh năm học 2014 - 2015" gồm các môn: Toán, Tiếng Anh.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP HCM môn Toán:
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x2 - 7x + 12 = 0 b) x2 - (√2 + 1)x + √2 = 0 c) x4 - 9x2 + 20 = 0 d) Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 và đường thẳng (D): y = 2x + 3 trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:
Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - mx - 1 = 0 (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1): Tính giá trị của biểu thức: Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a. Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra góc AHC = 180o - ABC b. Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp. c. Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI = ANC d. Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ |
